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《2018-2019学年人教B版必修5应用举例作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（三）应用举例层级一学业水平达标1.学校体育馆的人字屋架为等腰三角形，如图，测得AC的长度为4m,/A=30°,则其跨度AB的长为（）A.12mB.8mD.43m解析：选D由题意知，/A=/B=30所以/C=180-30-30=120由正弦定理得,ABACsinCsinB即AB=ACsinCsinB4sin120sin30=4,3.2.一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68nmile的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为（a17_62nmile/hC.1722nmile/hB.34v6nmi
2、le/hD.3472nmile/h解析：选A如图所示,在4PMN中,PMsin45MNsin120'68X^厂MN=-而一=34^6,MN176v=T=2nmile/h.3.若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30。，此人往金字塔方向走了80米到达点B,测得金字塔顶端的仰角为45,则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（）A.110米B.112米C.220米D.224米附解析：选A如图，设CD为金字塔，AB=80米.设CD=h,则r由已知得(80+h)X^33=h,h=40(5+1)=109(米).从选项来看110最接近,故选A.4.设甲、乙两幢楼相距20m,从乙楼
3、底望甲楼顶的仰角为60,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30。，则甲、乙两幢楼的高分别是（403A.20v3m,13—mB.10^3m,20^3mC.10(^3-V2)m,20^/3m153D.2m,203丁m解析：选A由题意，知h甲=20tan60=20V3(m),h乙=20tan60-20tan304033(m)5.海上的A,B两个小岛相距10nmile,从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75。的视角，则A.10V3nmileB岛与C岛之间的距离是（106B.-3-nmileC.5M2nmileD.5v6nmile解析：选D由题意，做出示意图，如图
4、，在△ABC中，C=180BC60-75=45，由正弦定理，得而能,解得BC=H6(nmile).6.某人从A处出发，沿北偏东60。行走3y3km到B处，再沿正东方向行走2km到C处，则A,C两地的距离为km.解析：如图所示，由题意可知AB=3也BC=2,ZABC=150由余弦定理，得AC2=27+4—2X3仍X2Xcos150=49,AC=7.则A,C两地的距离为7km.答案：77.坡度为45°的斜坡长为100m,现在要把坡度改为30°,则坡底要伸长m.解析：如图，BD=100,ZBDA=45,ZBCA=30,上设CD=x，所以（x+DA）tan30=DAta
5、n45,//r-5nI一一2又DA=BDcos45=100Xk=5042,所以x=DA=/£J3tan30DAtan45=50(乖-小)m.答案:50（乖一小）答案：修求乙船航行的速度.解：如图，连接AiB2,在△A1A2B2中，易知/AiA2B2=60°,又易求得AiA2=30^2x13=10-'^2=A2B2,△A1A2B2为正三角形,BiB2=10.2,，乙船每小时航行30.2海里.10.如图所示，在地面上共线的三点A,B,C处测得一建筑物的仰角分别为30°,45°,60°,且AB=BC=60m,求建筑物的高度.8.一蜘蛛沿东北方向爬行到另一只小虫，这时它
6、向右转135爬行回它的出发点，那么x=cm.10A3(cm)xcm捕捉到一只小虫,然后向右转105,爬行10cm捕捉解析：如图所示，设蜘蛛原来在。点，先爬行到A点，再爬行到B点，易知在^AOB中，AB=10cm,JOAB=75°,ZABO=45则ZAOB=60°,由正弦定理知:ABsin^ABOx=sin4OB10Xsin45sin609.如图，甲船以每小时3s/2海里的速度向正北方向航行，乙船按固方向的Bi处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距1042海里,AiB2=102.13支定方
7、向匀速直线航行，当甲船位于Ai处时，乙船位于甲船的北偏西105在△A1B1B2中，易知/BiAiB2=45(BiB2)2=400+200—2X20X10/2><¥=200解：设建筑物的高度为h,由题图知,PA=2h,PB=业，PC=V3h,・•・在ZPBA和APBC中，分别由余弦定理,602+2h2—4h2得cosZPBA=,2X60X^2h602+2h2—4h2cos/PBC=f=-.2X60XV2hPBA+/PBC=180,cosZPBA+cosZPBC=0.由①②③，解得h=30m或h=-30m（舍去），即建筑物的高度为30&m.层级二应试能力达标1.如
8、图，从气球A上测得其正前
