2018-2019学年人教B版必修五正弦定理课时作业.docx

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1、第一章解三角形正弦定理33sinA=-,b=V3sinB,则a=32.A.3、,3,a由sinAAB可得”B.一二八*5sinBJbsinA3sinBsinB在4ABC中，角,C的对边分别为a,31.故选D.3B=45°C=60°,c=1,则最短边的边长是班级:姓名:、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若33B.D.1C.2333.【解析】因为B角最小，所以最短边是b,由sinCsinB可得csinBsin45sinCsin60在锐角三角形

2、ABC中，角A,B所对的边分别为a,b-若2asinB=73b，则A=花A.一3花C.6花B.一4花D.12【解析】由2asinB=。&及正弦定理可得2sinAsinB=J3sinB，因为sinB#0,所以sinA=—,又A为锐角，所以2花A=一.故选A.34.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,由已知条件解三角形，其中有两解的是A,b=20,A=45°,C=80°B,a=30,c=28,B=60°C.a=14,b=16,A=45°D.a=12,c=15,A=120°【答案】Ch左qAm-rQ疝n3si

3、nJ【解析】由，=1%6=1心/=45=及正弦定理可得一丁二一二，1614所以又所以C选项有两解.故选C.75.在4ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若J3a=2bsinA，则角B=花A—3冗t.2冗C.一或——33【答案】CD.6冗f5冗一或——66【解析】由正弦定理及'3a=2bsinA，可得、/3sinA=2sinBsinA，又sinA#0,所以sinB=43,所以角B=」或2」.故选C.2336.在△ABC中，角A,B,C的对边为a,b,c,若a=庭,b=3,B=60°,则A=A.45°B.45°

4、或135°C.135°D,60°或120°【答案】A【解析】因为a=J6,b=3,B=60,所以由正弦定理可得X6-=一3—,所以sinA=sinAsin60而与亚=——32又a

5、AcosBcosC即A=B=C.所以△ABC是等边三角形.故选C.8.已知4ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若满足b=2,B=60口的三角形有两解，则a的取值范围为1B.(-,2)2D.(2,2拘asinB：：b4343【解析】若AABC有两解，则S，解得2

6、°,AB>ACf所以C=sin300sinC260'或120%=.10.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=空，a=J3c，则b=.3c【答案】1-2二sinAa-o1二【解析】由正弦定理知陋A=_a=8,所以sinC=--3-，则c=—,所以sinCc,326-2三三三bB=n————一=一，所以b=c,故一=1.学=366c4一511.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,右cosA=—，cosC=—，a=14Ub=.51313453-12【斛析】因为cosA—,cosC且A,C为二角

7、形的内角所以sinA—,sinC513513又asinA12.如图，在△ABC中，/ABC=90°,AB=73，BC=1,P为^ABC内一点，/BPC=90。,APB=150°,则tan/PBA=3【解析】设/PBA=%由已知得PB=sina,在^PBA中，由正弦定理得——sinasin150sin(30,a)化简彳3<3coso^=4sina,即tan^^3-,即tanZPBA=2413.在ZXABC中，角A,B,C的对边分别为a,5,cosB=—,b13入14【答案】1453，4【解析】由co%”.,85=百可得

8、aJLJJ12sia5=——13所以sinC=5in(rf4+5)=sinAcosB4-cosAsin5=—x—+-x—=—,51351365所以由正弦定科——二--E5=3可得c=siiL-isinC工56dsinC_3X^5_1412三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14.在AABC中，角A,B,C的对边为a,b,c,已知a