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1、第二十二章《一元二次方程》单元检测题一、选择题1•用配方法解方程X2-2X-5=0时，原方程应变形为()A.(x+1)2=6B.(x—1)2=6C.(x+2)2=9D.(x—2)2=92•已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是()A.—3B.3C.OD.0或33•三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程X2—12X+35=0的根，则该三角形的周长为()A.14B.12C.12或14D.以上都不对4•定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a丰0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程•已知
2、ax2+bx+c=0(a工0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是()A.a=cB.a=bC.b=c5•关于x的方程(a—6)x2—8x+6=0有实数根,A・66.设a,A・20077.如图，—3=0的根，D.a=b=c则整数a的最大值是(B.7C.8D.9b是方程x2+x—2010=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为()B.2008C.2009在口ABCD中，AE丄BC于E,则□abcd的面积为()A.1B.2C2+2.2D.20108•若关于()X的一元二次方程kx2—2x—1=0有两个不相等的实数根，
3、则k的取值范围是A.k>—1B.k>—1，且kz0C.kv1D.kv1,且09.为了美化环境，某市加大对绿化的投资.2009年用于绿化投资20万元，2011年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为X,A.9%B.10%二、填空题C.11%D.12%根据题意所列方程为(A.20x2=25C.20(1+x)2=25)B.20(1+x)=25D.20(1+x)+20(1+x)2=2510.为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12
4、.1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为(18.如图，在宽为为耕地.若耕地面积需要11.—兀二次方程(x+1)(x+3)=9的一般形式是.12.一元二次方程x2=16的解是•13.若关于X的方程x2+2x+k—1=0的一个根是0,贝Uk=14.请你写出一个有一根为1的一元二次方程：15.方程(x—3)(x+1)=X—3的解是.16.若关于X的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是—2，则另一个根是17.若n(n丰0)是关于x的方程X2+mx+2n=0的根，贝Um+n的值为.551米2,则修建的路宽应为米20米、长为30
5、米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作19.某市2009年国内生产总值(GDP)比2008年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2009年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关玄阜系疋-20.关于x的一元二次方程x2—mx+2m—1=0的两个实数根分别是Xi,x2,且xi2+X22=7,则(xi—X2)2的值是.三、解答题21.用配方法解一元二次方程：2x2+1=3x.22.在实数范围内定义运算“”，其法则为：ab=a2—b2,求方程(43)x=24的解.23.某种电脑病毒传播非常快，如
6、果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染•请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？k24.关于x的方程kx2+(k+2)x+=0有两个不相等的实数根•4(1)求k的取值范围.(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由•25.有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售•甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元•依此类推，即每多买一台则所买各
7、台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：(1)若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？(2)若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？26.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止.已知在相同时间内，若BQ=xcm(xz0),贝UAP=2xcm,CM=
8、3xcm,DN=x2cm.(1)当x为何值时，以PQ,MN为两边，以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形；(2)当x为何值时，以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形；N(3)以P,Q,M,N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，
