一元二次方程单元检测题

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1、一元二次方程单元检测题班级姓名学号一、选择题（每题3分，共24分）1．下列方程中关于x的一次二次方程是（）A．3（x+1）2=2(x+1)B.+=2C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2—12．方程x2=x的解是（）A．1B.0C.0或1D.无实数解3.若分式的值为0，则x的值为（）．A．3或－2B．3C．－2D．－3或24.已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（）．A．－5或1B．1C．5D．5或－15．已知2y2+y—2的值为3，则4y2+2y+1的值是（）A．10B.11C.10或11D.3或116．要使方程kx2-4x-3=0有两

2、实数根，则k应满足的条件是（）A．k

3、3n—4

4、+3nx+3=0是一元二次方程，则

5、n=________，当n=_______时，此方程是一元一次方程。10.x2—=3x中，a=_________,b=________c=________11.关于x的方程x2—2x—m—1=0的根的情况是_______________12.在正数范围内有一种运算“*”，其规则为a*b=a+b2,根据这个规则，方程x*(x+1)=5的解是。13.已知关于x的方程x2－6x+k=0的两根分别是x1,x2,且满足+=3,则k的值是。14.等腰梯形的面积为160cm2，上底比高多4cm，下底比高多20cm，这个梯形的高为________15.一台微波炉成本价是a元，销售价比成本

6、价增加22%，因库存积压按销售价的60%出售，则每台实际售价为____________16.已知2是关于x的方程x2–2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为三、解答题（共64分）17、（本题8分）已知一元二次方程x2—3x+m—1=0,(1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此方程的根。618、（本题8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率

7、相同．（1）该公司2006年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？19、（本题8分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的农产品，所市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减小10千克，商店想在销售成本不超10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？20、阅读下面的材料，回答问题：解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y26－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当

8、y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．请根据材料解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．21、（本题8分）如图利用一面墙，（墙的长度不超过45m），用80米长的篱笆围城一个矩形场地。（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？（2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？22、已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理

9、由．解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．6∴当a<0时，方程有两个不相等的实数根．（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－=0①，解得a=，经检验，a=是方程①的根．∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．23、（本题10分）已知关于的一元二次方程（a+c）x2+2bx+(a–c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长。（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两