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1、精品文档平面向量专题一、选择题例1.ABC中，AB边的高为CD，若CBa，CAb，ab0，
2、a
3、1，
4、b
5、2，则AD（A）1a1b（B）2a2b（C）3a3b（D）4a4b33335555例2.设xR，向量a(x,1),b(1,2),且ab，则
6、ab
7、（A）5（B）10（C）25（D）10例3.设a，b是两个非零向量。A.若
8、a+b
9、=
10、a
11、-
12、b
13、，则a⊥bB.若a⊥b，则
14、a+b
15、=
16、a
17、-
18、b
19、C.若
20、a+b
21、=
22、a
23、-
24、b
25、，则存在实数λ，使得b=λaD.若存在实数λ，使得b=λa，则
26、a+b
27、=
28、a
29、-
30、b
31、例4.设a、b
32、都是非零向量，下列四个条件中，使ab成立的充分条件是（）
33、a
34、
35、b
36、A、
37、a
38、
39、b
40、且a//bB、abC、a//bD、a2b例5.设向量a=（1.cos）与b=（-1，2cos）垂直，则cos2等于（）2B1C.0D.-1A22例6.已知向量a=(1,—1)，b=(2,x).若a·b=1,则x=(A)—1(B)—1(C)1(D)122例7.若向量AB(1,2)，BC(3,4)，则ACA.(4,6)B.(4,6)C.(2,2)D.(2,2)例8.对任意两个非零的平面向量和，定义.若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角,nnZ中，则
41、ab2，且ab和ba都在集合42A.5B.3C.1D.1222例9.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件A.x=-1B.x-1C.x=5D.x=02例10.在△ABC中，A=90°，AB=1，设点P，Q满足AP=AB，AQ=(1-)AC，R。若BQCP=-2，则=（A）124（D）2（B）C）3331欢迎。下载精品文档例1已知向量a,b夹角为45，且a1,2ab10；则b_____例2.设向量a(1,2m)，b(m1,1)，c(2,m)，若(ac)b，则
42、a
43、______.例3.如图4，在平行四边形ABCD
44、中，AP⊥BD，垂足为P，AP3且APAC=.例4.已知向量a=（1,0），b=（1,1），则（Ⅰ）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________；（Ⅱ）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为____________。例5.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DECB的值为________，DEDC的最大值为______。练习：1.AC为平行四边形ABCD的一条对角线，AB(2,4),AC(1,3),则AD（）A．(2,4)B．(3,7)C．(1,1)D．(1,1)2.平面向量a，b共线的充要条件是A.a
45、，b方向相同B.a，b两向量中至少有一个为零向量C.R，使得baD.存在不全为零的实数1，2，1a2b03.如图，在等腰直角错误！未找到引用源。中，设错误！未找到引用源。为AB上靠近点A的四等分点，过错误！未找到引用源。作AB的垂线l错误！未找到引用源。，设P为垂线上任一点，错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。4.已知平面向量a(1,2),b(2,k),若a与b共线，则3ab=A．5B．25C．52D．55.已知
46、a
47、6，
48、b
49、3，
50、ab12，则向量a在向量b方向上的投影是()A．－4B．4C．－2D．22欢迎。下载精品文档6.已知平面向量a和b，
51、a
52、1，
53、b
54、2，且a与b的夹角为120°，则
55、2ab
56、等于A．6B．25C．4D．2rrrrk的取值范围是（7.已知向量a(2,1)，b(1,k)，且a与b的夹角为锐角，则）（A）2,（B）(2,1)(1,)（C）(,2)（D）(2,2)22228.ABC中，设ACAB2AMBC，那么动点M的轨迹必通过ABC的（）A.垂心B.内心C.外心D.重心9.过点M(2,0)作圆x2y21的两条切线MA，MB(A，B为切点)
57、，则MAMB（）（A）53（B）5（C）33（D）3222210.已知向量a(1,x)，b(1,x)，若2ab与b垂直，则
58、a
59、()A．2B．3C．2D．411.向量a(1,1),b(2,t),若ab,则实数t的值为A.2B.1C.1D.212.若向量a(3,m)，b(2,1)，ab，则实数m的值为（）A．3B．3C．2D．62213.如图，在ABC中,BD2DC.若ABa,AC=b,则AD=CDABA.2a1bB.2a1bC.1a2bD.1a2b3333333314.已知向量a,b满足
60、a
61、1,
62、b
63、2,ab1,则a与b的夹角为(
64、)A、3B、3C、4D、4615.等腰三角形ABC中，ABAC5,B30,P为BC边中线上任意一点，则CPBC的值为（）A、75B、25C、5D、752223欢迎。下载精品文档16.已知向量a(1,3)，b(m,2m1)．若向量a与b
