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1、高三文科数学下学期第五次月考试卷数学（文）试卷命题人：阳志长审题人：赵家早本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分考生注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将密封线内项目和座次号填写清楚。3.请将第Ⅰ卷各题的答案填在答题卷上，考试只交答题卷。4.只能用黑色签字笔答题。5.答题时不要将答案写在密封线内。第I卷一．选择题（每小题5分，共50分）rrrr1.已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么ab=1133A．B．C．D．2
2、2222.函数f(x)sinxcosx的最小正周期为A.4B.C.D.223.已知向量a(cos,sin),向量b(3,1)则
3、2ab
4、的最大值是A．42B．43C．16D．44.已知sin()0，cos()0,则下列不等关系中必定成立的是A.sin0,cos0B.sin0,cos0C.sin0,cos0D.sin0,cos05.已知a,b,c为非零的平面向量.甲：abac,乙:bc,则A.甲是乙的充分条件但不是必要条B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不
5、是乙的必要条件6.在△ABC中，三边a,b,c成等差数列，a,b,c也成等差数列，则△ABC是A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形7.若cos1,cos3,则tantan55A.2B.21D.1C.228.函数f(x)tanx(0)图象的相邻两支截y所得线段长为,则f()的值828是A.0B.-1C.1D.4r9.函数yf(x)的图像按向量(,2)a平移后,得到的图像的解析式为4ysin(x)2.那么yf(x)的解析式为4A.ysinxB.ycosxC.ysinx2D.ycosx4
6、uuuruuuruuuruuuruuruuur10.设OA3,n,OBm,1,OC5,7，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则m与n满足的关系式为A.5m7n8B.5m7n8C.7m5n8D.7m5n8第Ⅱ卷（非选择题共5道填空题6道解答题）二.填空题（每小题5分，共25分）11.在平行四边形中有一点，使得从它向各顶点所引的向量之和等于零向量，则这个点应是_________12.已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c。若a=1，∠B=45°，△ABC的面积S=2，那么△
7、ABC的外接圆的直径等于________________。13.已知a,b是两个非零向量,且
8、a
9、
10、b
11、
12、ab
13、,则a与ab的夹角为_______.14.观察sin220ocos250osin20ocos50o3;3.4sin215ocos245osin15ocos45o4写出一个与以上两式规律相同的一个等式：.15.正整数按下表排列：1251017⋯4361118⋯9871219⋯1615141320⋯2524232221⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯位于对角线位置的正整数1,3，7,13,21，⋯，构成数列an
14、，则a7____;通项公式an________.三.解答题（共75分）16(12分).已知tan(-)1,tan1,求tan(2)的值。27(12分).已知：函数fxAsinxA0,0,,xR的图象在原点172附近最高点为A(1,2)，且图象过点B1,0,C3,0。(Ⅰ)求函数fx的解析式；(Ⅱ)求函数yfxfx2的最大值与最小值。18(12分).甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4，每场比赛均要分出胜负，比赛时采用三场两胜制，即先取得两场
15、胜利的球队胜出。(Ⅰ)求甲队以二比一获胜的概率；(Ⅱ求乙队获胜的概率；(Ⅲ)若比赛采用五场三胜制，试问甲获胜的概率是增大还是减小，请说明理由。r(x,xr(x2,3x),x[4,2].19(13分).已知向量a4),向量brr2(Ⅰ)试用x表示ab；rrrr(Ⅱ)ab的最大值，并求此时a、b的夹角的大小.20.已知A,B,C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cos,sin),(,3)(13分)22uuuruuur(Ⅰ)若
16、AC
17、
18、BC
19、,求角的值;uuuruuur1,求2sin2sin2的
20、值.(Ⅱ)若ACBC1tan21(13分).已知数列an的前nt11nN，其中t为正常数，且项和Sn，且antSnbnlgan。(Ⅰ)数列bn的通项公式；(Ⅱ)当t1时，设fxbnx22bn1xbn2nN的图象在x轴上截得的线段长为Cn，求C1C2C2C3C3C4LCn1Cnn2。参考答案（仅供参考）12345678910ACDBBACCBA6.由题设，2bac且2bac,∴4bac2ac,∴ac2ac,即(ac)20,从而ac,∴bac.9.ysin[(x)],即y
