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时间:2018-05-03
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1、山西省实验中学高三第五次月考数学试题(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题纸上)1.若点P到直线的距离与到定点(0,10)的距离之比为,则P点的轨迹方程为()A.B.C.D.2.直线与连结A(2,3),B(-3,2)的线段相交,则a的范围()A.[-1,2]B.C.[-2,1]D.3.两平行线与间距离是()A.B.C.D.4.对于不重合的两个平面给定下列条件()①存在平面使得都垂直于②存在平面使得都平行于③内有不共线的三点到距离相等④存在异面直线l、m使得
2、A.1B.2C.3D.45.若直线绕着它与y轴的交点逆时针旋转45°,则此时直线x轴上的截距为()A.B.C.D.6.曲线所围成的图形面积()A.1B.2C.4D.7.若三菱锥A—BCD侧面ABC内一动点P到底面DBC距离与到棱AB距离相等,则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是()8.A、B、C是表面积为48的球面上三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O为球心,则直线OA与截面ABC所成角的余弦值是()A.B.C.D.9.实数的最大值为()A.18B.19C..212,4,610.若椭圆的左、右焦点O为F1、F2,线段F1F2被抛物
3、线的焦点分成5:3两段,则离心率为()A.B.C.D.11.图中有四个正方体,每个正方体中线段AB与CD所成角分别为α、β、γ、δ,则()A.α<β<γ<δB.β<γ<δ<αC.α<β<δ<γD.β<δ<α<γ12.已知双曲线的焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上且
4、PF1
5、=4
6、PF2
7、,则双曲线离心率的最大值为()A.B.C.2D.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题纸上)13.一直线与一个正四棱柱各面所成角都为,则.14.平行四边形四个顶点A,B,C,D在平面同一侧,其中三点到距离为2、3、7,则顶点另一顶点
8、到的距离为.2,4,615.若圆上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为,则直线l斜率范围.16.椭圆的左右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若P,F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则P到X轴距离为.三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(12分)一束光线通过点M(25,18)射到x轴,被反射到圆C:上,求通过圆心的反射线方程.18.已知椭圆C:,试确定m的取值范围,使得椭圆C上有两个不同的点关于直线l:y=4x+m对称.19.(12分)已知:在三棱柱ABC—A1B1C1中侧棱与底
9、面成60°角,AB⊥AC,BC1⊥A1C1,AB=4,AC=3,(1)求证:面ABC1⊥面ABC;(2)求三棱柱ABC—A1B1C1的体积的最小值.2,4,612分)设双曲线C:与直线l:相交于不同的两点A、B(1)求曲线C的离心率e的取值范围;(2)设直线l与y轴交点为P,且,求a的值.21.(12分)在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,面SAC⊥ABC,SA=SC=,M、N分别为AB、SB的中点,(1)证明AC⊥SB;(2)求二面角N—CM—B的正切值大小;(3)求点B到面CMN的距离.2,4,622.(14分)已知四棱锥
10、P—ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ADC是直角,AD∥BC,AB⊥AC,G为△PAC的重心,F在线段BC上且CF=2FB(1)求证:FG∥面PAB;(2)证明:FG⊥AC.山西省实验中学高三第五次月考数学试题(文科)参考答案2,4,6一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DDCBBBDDDDDB二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题纸上)13.14.6或815.16.1或(文:)三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明
11、过程或演算步骤)17.(12分)x+y-7=018.(12分)19.(12分)(1)略(2)12分)(1)(2)21.(12分)(1)略(2)(3)22.(14分)略
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