高三第五次月考数学试题（文科）

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1、山西省实验中学高三第五次月考数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题纸上）1．若点P到直线的距离与到定点（0，10）的距离之比为，则P点的轨迹方程为（）A．B．C．D．2．直线与连结A（2，3），B（－3，2）的线段相交，则a的范围（）A．[－1，2]B．C．[－2，1]D．3．两平行线与间距离是（）A．B．C．D．4．对于不重合的两个平面给定下列条件（）①存在平面使得都垂直于②存在平面使得都平行于③内有不共线的三点到距离相等④存在异面直线l、m使得

2、A．1B．2C．3D．45．若直线绕着它与y轴的交点逆时针旋转45°,则此时直线x轴上的截距为（）A．B．C．D．6．曲线所围成的图形面积（）A．1B．2C．4D．7．若三菱锥A—BCD侧面ABC内一动点P到底面DBC距离与到棱AB距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是（）8．A、B、C是表面积为48的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成角的余弦值是（）A．B．C．D．9．实数的最大值为（）A．18B．19C．．212,4,610．若椭圆的左、右焦点O为F1、F2，线段F1F2被抛物

3、线的焦点分成5:3两段，则离心率为（）A．B．C．D．11．图中有四个正方体，每个正方体中线段AB与CD所成角分别为α、β、γ、δ，则（）A．α＜β＜γ＜δB．β＜γ＜δ＜αC．α＜β＜δ＜γD．β＜δ＜α＜γ12．已知双曲线的焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上且

4、PF1

5、=4

6、PF2

7、，则双曲线离心率的最大值为（）A．B．C．2D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸上）13．一直线与一个正四棱柱各面所成角都为，则.14．平行四边形四个顶点A，B，C，D在平面同一侧，其中三点到距离为2、3、7，则顶点另一顶点

8、到的距离为.2,4,615．若圆上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为，则直线l斜率范围.16．椭圆的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P，F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则P到X轴距离为.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）一束光线通过点M(25,18)射到x轴，被反射到圆C：上，求通过圆心的反射线方程.18．已知椭圆C：，试确定m的取值范围，使得椭圆C上有两个不同的点关于直线l：y=4x+m对称.19．（12分）已知：在三棱柱ABC—A1B1C1中侧棱与底

9、面成60°角，AB⊥AC，BC1⊥A1C1，AB=4，AC=3，（1）求证：面ABC1⊥面ABC；（2）求三棱柱ABC—A1B1C1的体积的最小值.2,4,612分）设双曲线C：与直线l：相交于不同的两点A、B（1）求曲线C的离心率e的取值范围；（2）设直线l与y轴交点为P，且，求a的值.21．（12分）在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，面SAC⊥ABC，SA=SC=，M、N分别为AB、SB的中点，（1）证明AC⊥SB；（2）求二面角N—CM—B的正切值大小；（3）求点B到面CMN的距离.2,4,622．（14分）已知四棱锥

10、P—ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ADC是直角，AD∥BC，AB⊥AC，G为△PAC的重心，F在线段BC上且CF=2FB（1）求证：FG∥面PAB；（2）证明：FG⊥AC.山西省实验中学高三第五次月考数学试题（文科）参考答案2,4,6一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDCBBBDDDDDB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸上）13．14．6或815．16．1或(文:)三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明

11、过程或演算步骤）17．（12分）x+y－7=018．（12分）19．（12分）（1）略（2）12分）（1）（2）21．（12分）（1）略（2）（3）22．（14分）略