银川一中2014高三第五次月考文科数学试题解析

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1、2014届高三年级第五次月考数学试卷（文）　　　　　　命题人：周天佐、张金荣第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={0，1}，B={-1，0，a+3},且AB，则a=（）A．1B．0C．-2D．-32.设复数Z满足（，则

2、Z

3、=（）A．B．C．1D．23．设为两个不同平面，m、n为两条不同的直线，且有两个命题：P：若m∥n,则∥β；q：若m⊥β,则α⊥β.那么（）A．“p或q”是假命题B．“p且q”是真命题C．“非p或q”是假命题D

4、．“非p且q”是真命题4.在平面直角坐标系中，已知向量若，则x=()A．-2B．-4C．-3D．-15．在等差数列{an}中，a9=a12+6,则数列{an}的前11项和S11=（）A．24B．48C．66D．1326．在⊿ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2+b2=ab+c2,则角C为（）A．30°B．45°C．150°D．135°7．若将函数y＝tan(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan的图象重合，则ω的最小值为（）A．B．C．D．8．设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x

5、>0),则不等式f(x-2)>0的解集为（）A．{x

6、x<-2或x>4}B．{x

7、x<0或x>4}C．{x

8、x<0或x>6}D．{x

9、x<-2或x>2}2俯视图1111正视图侧视图9．如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为（）A．2+3B．2+2C．8+5D．6+310.若关于直线m,n与平面α，β，有下列四个命题：①若m∥α,n∥β,且α∥β，则m∥n;②若m⊥α,n⊥β,且α⊥β，则m⊥n;③若m⊥α,n∥β,且α∥β，则m⊥n;④若m∥α,n⊥β,

10、且α⊥β，则m∥n;其中真命题的序号（）A．①②B．③④C．②③D．①④11．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．5B．C．20D．412．设方程lnx=-x与方程ex=-x(其中e是自然对数的底数)的所有根之和为m,则（）A．m<0B.m=0C.01第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．与直

11、线x+y-1=0垂直的直线的倾斜角为________BDCA14．已知关于x,y的二元一次不等式组，则3x-y的最大值为__________15．如图，在三角形ABC中，AD⊥AB，________.16．数列{an}的通项为an=(-1)n前n项和为Sn,则S100=_________.三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且(1)求数列的通项公式；(2)设求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝cos(2

12、x＋)＋sin2x(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期；(2)设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝，cosB＝，ADBCC1A1B1f()＝－，求b.19．(本小题满分12分)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC,点D是AB的中点(1)求证：BC1∥平面CA1D(2)求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=求三棱锥B1-A1DC的体积20.（本小题12分）“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻

13、关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.(1)当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损.(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？21.(本小题满分12分)已知函数,().(1)求函数的单调区间;(2)求证:当时,对于任意,总

14、有成立请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲ACBEOD如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．（1）求证：直线是⊙的切线；（2）若⊙的半径为3，求的长．23．（本小题满分10分）选修4－