银川一中2014高三第五次月考理科数学试题解析

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1、2014届高三年级第五次月考数学试卷（理）　　　　　　命题人：张金荣、周天佐第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一.选择题（每小题5分，共60分）1．设集合=（）A．{1，3}B．{2}C．{2，3}D．{3}2.设复数Z满足，则

2、

3、=（）A．B．C．1D．23．设为两个不同平面，m、n为两条不同的直线，且有两个命题：P：若m∥n,则∥β；q：若m⊥β,则α⊥β.那么（）A．“p或q”是假命题B．“p且q”是真命题C．“非p或q”是假命题D．

4、“非p且q”是真命题4.在平面直角坐标系中，已知向量若，则x=()A．-2B．-4C．-3D．-15．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S9=-18，S13=-52，{bn}为等比数列，且b5=a5，b7=a7，则b15的值为（）A．64B．128C．-64D．-1286．设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x>0),则不等式f(x-2)>0的解集为（）A．{x

5、x<-2或x>4}B．{x

6、x<0或x>4}C．{x

7、x<0或x>6}D．{x

8、x<-2或x>2}7．若将函数y＝tan(ω>0)的图象向右平移个单

9、位长度后，与函数y＝tan的图象重合，则ω的最小值为（）A．B．C．D．2俯视图1111正视图侧视图8．如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为（）A．2+3B．2+2C．8+5D．6+39．已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在上是减函数，若p且为真命题，则实数a的取值范围是（）A．B．a≤2C．1210．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=，则该三棱锥外接球的表面积为（）

10、A．5B．C．20D．411．设方程lnx=-x与方程ex=-x(其中e是自然对数的底数)的所有根之和为m,则（）A．m<0B.m=0C.0112.函数对任意的图象关于点对称，则（）A.B.C.D.0第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．ABDC（第15题）13．已知关于x,y的二元一次不等式组，则3x-y的最大值为__________14.曲线和曲线围成的图形面积是

11、____________.15.如图,在中,,是边上一点,,则的长为.16．数列{an}的通项为an=(-1)n前n项和为Sn,则S100=_________.三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．(本小题满分12分)已知函数f(x)=.（1）当时，求的值域；（2）若的内角的对边分别为，且满足，，求的值.18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的取值范围.19．（本小题满分12分

12、）在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（1）求证：；（2）求证：平面;（3）求二面角的余弦值．20.（本小题满分12分）“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.(1)当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，

13、求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损.(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？21．（本小题满分12分）已知函数，h（x）=2alnx，。（1）当a∈R时，讨论函数的单调性．（2）是否存在实数a，对任意的，且，都有恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲ACBEOD如图，直

14、线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．（1）求证：直线是⊙的切线；（2）若⊙的半径为3，求的长．23．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）。（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直