高三第五次月考数学试题(文科).docx

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1、山西省实验中学高三第五次月考数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题纸上）1．若点P到直线y18的距离与到定点（0，10）的距离之比为3，则P点的轨迹方程为55（）x2y21y2x2A．16B．19916x2y21y2x2C．64D．13636642．直线axy1与连结A（2，3），B（－3，2）的线段相交，则a的范围（）A．[－1，2]B．C．[－2，1]D．[2,)(,1][1,)(,2]3．两平行线AxByC10与2Ax2ByC20间距离是（）

2、C1C2

3、

4、2C1C2

5、

6、2C

7、1C2

8、2

9、C1

10、

11、C2

12、A．B2B．A2B2C．B2D．B2A22A22A24．对于不重合的两个平面、给定下列条件（）①存在平面使得、都垂直于②存在平面使得、都平行于③内有不共线的三点到距离相等④存在异面直线l、m使得l//、.l//、m//、m//A．1B．2C．3D．45．若直线2x3y60绕着它与y轴的交点逆时针旋转45°,则此时直线x轴上的截距为（）4255A．B．C．D．55446．曲线

13、x1

14、

15、y1

16、1所围成的图形面积（）A．1B．2C．4D．7．若三菱锥A—BCD侧面ABC内一动点P到底面DBC距离与到棱AB距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是（）

17、8．A、B、C是表面积为48的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成角的余弦值是（）33B．36D．3A．6C．363xy209．实数x,y满足xy40，则z

18、x2y4

19、的最大值为（）2xy50A．18B．19C．20D．2110．若椭圆x2y21(a0,b0)的左、右焦点O为F1、F2，线段F1F2被抛物线y22bxa2b2的焦点分成5:3两段，则离心率为（）16B．417425A．17C．D．517511．图中有四个正方体，每个正方体中线段AB与CD所成角分别为α、β、γ、δ，则（）A．α＜β＜γ＜δB．β＜γ＜δ＜αC．α

20、＜β＜δ＜γD．β＜δ＜α＜γ12．已知双曲线x2y21(a0,b0)的焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上且

21、PF1

22、=4

23、PF2

24、，a2b2则双曲线离心率的最大值为（）A．4B．5C．2D．7333二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸上）13．一直线与一个正四棱柱各面所成角都为，则cos.14．平行四边形四个顶点A，B，C，D在平面同一侧，其中三点到距离为2、3、7，则顶点另一顶点到的距离为.15．若圆x2y24x4y100上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为22，则直线l斜率范围.x2y2F1、F2，点P在椭圆上，若P，F1、

25、F2是一个直角16．椭圆1的左右焦点分别为169三角形的三个顶点，则P到X轴距离为.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）一束光线通过点M(25,18)射到x轴，被反射到圆C：x2(y7)225上，求通过圆心的反射线方程.18．已知椭圆C：3x24y212，试确定m的取值范围，使得椭圆C上有两个不同的点关于直线l：y=4x+m对称.19．（12分）已知：在三棱柱ABC—ABC中侧棱与底面成60°角，AB⊥AC，BC⊥A1C，11111AB=4，AC=3，（1）求证：面ABC1⊥面ABC；（2）求三棱柱ABC—ABC的体积

26、的最小值.11120．（12分）设双曲线C：x2y21(a0)与直线l：xy1相交于不同的两点A、Ba2（1）求曲线C的离心率e的取值范围；（2）设直线l与y轴交点为P，且PA5PB，求a的值.1221．（12分）在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，面SAC⊥ABC，SA=SC=23，M、N分别为AB、SB的中点，（1）证明AC⊥SB；（2）求二面角N—CM—B的正切值大小；（3）求点B到面CMN的距离.22．（14分）已知四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ADC是直角，AD∥BC，AB⊥AC，G为△PAC的

27、重心，F在线段BC上且CF=2FB（1）求证：FG∥面PAB；（2）证明：FG⊥AC.山西省实验中学高三第五次月考数学试题（文科）参考答案一、选择题（本大题共题号12答案DD二、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共3456CBBB4小题，每小题4分，共60分）7891011DDDDD16分，把答案填在答题纸上）12B614．6或815．23,2323913．16．1或3(文:)34三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）x+y－7=018．