高三第五次月考数学试题(理科).docx

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1、山西省实验中学高三第五次月考数学试题（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，把答案填在答题纸上）1．若点P到直线y18的距离与到定点（0，10）的距离之比为3，则P点的轨迹方程为55（）x2y2y2x2x2y2y2x21A．1B．1C．1D．649169163664362．直线axy1与连结A（2，3），B（－3，2）的线段相交，则a的范围（）A．[－1，2]B．[2,)(,1]C．[－2，1]D．[1,)(,2]3．两平行线AxByC10与2Ax2ByC20间距离是（）

2、C1C2

3、

4、2C

5、1C2

6、

7、2C1C2

8、2

9、C1

10、

11、C2

12、A．B2B．B2C．B2D．B2A2A22A22A24．对于不重合的两个平面、给定下列条件（）①存在平面使得、都垂直于②存在平面使得、都平行于③内有不共线的三点到距离相等④存在异面直线l、m使得l//、.l//、m//、m//其中可以判断平面与平行的条件有（）个（）A．1B．2C．3D．45．若直线2x3y60绕着它与y轴的交点逆时针旋转45°，则此时直线在x轴上的截距为（）42C．55A．B．D．55446．曲线

13、x1

14、

15、y1

16、1所围成的图形面积（）A．1B．2C．4D．7．若三菱锥A—BCDP的轨迹

17、与△ABC侧面ABC内一动点组成图形可能是P到底面DBC距离与到棱AB距离相等，则动点（）8．A、B、C直线OA是表面积为与截面ABC48的球面上三点，所成角的余弦值是AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则（）33B．36D．3A．C．3663xy209．实数x,y满足条件xy40，则z

18、x2y4

19、的最大值为（）2xy50A．18B．19C．20D．2110．若椭圆x2y21(a0,b0)的左、右焦点为F1、F2，线段F1F2被抛物线y22bxa2b2的焦点分成5:3两段，则离心率为（）16417425A．B．17C．D．51

20、7511．图中有四个正方体，每个正方体中线段AB与CD所成角分别为α、β、γ、δ，则（）A．α＜β＜γ＜δB．β＜γ＜δ＜αC．α＜β＜δ＜γD．β＜δ＜α＜γx2y21(a0,b0)的焦点分别为F121212．已知双曲线b2、F，点P在双曲线上且

21、PF

22、=4

23、PF

24、，a2则双曲线离心率的最大值为（）45C．27A．B．D．333二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸上）13．一直线与一个正四棱柱各面所成角都为，则cos.14．平行四边形四个顶点A，B，C，D在平面同一侧，其中三点到距离为2、3、7，则顶点另一顶点到的距离为.15

25、．若圆x2y24x4y100上至少有三个不同点到直线l：的距离为22，ax+by=0则直线l斜率范围.x2y2P，F1、F2是一个直角16．椭圆1的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若164三角形的三个顶点，则P到X轴距离为.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）已知⊙F过定点A（a，0）（a>0），圆心F在抛物线C：y2=2ax上运动，MN为⊙F在y轴上截得的弦。（1）试判断MN的长是否随圆心F的运动而变化，并证明你的结论；（2）当

26、OA

27、是

28、OM

29、与

30、ON

31、的等差中项时，抛物线C的准线与⊙F有

32、怎样的位置关系，说明理由。18．（12分）P、Q是抛物线yx2上顶点以外的两点，O为坐标原点，POQ，直线l、l分别是过P、Q两点的抛物线的切线，求l、l的交点M的轨迹方程。4121219．（12分）已知椭圆C：3x24y212，试确定m的取值范围，使得椭圆C上有两个不同的点关于直线l:y4xm对称.20．（12分）设双曲线C：x2y21(a0)与直线l：xy1相交于不同的两点A、Ba2（1）求曲线C的离心率e的取值范围；（2）设直线l与y轴交点为P，且PA5PB，求a的值.1221．（12分）已知四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为直角梯

33、形，∠ADC是直角，AD∥BC，AB⊥AC，G为△PAC的重心，F在线段BC上且CF=2FB（1）求证：FG∥面PAB；（2）证明：FG⊥AC.22．（14分）在三棱锥A—BCD中，侧面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=3，BD=CD=1，另一侧面ABC为正三角形。（1）求证：AD⊥BC（2）求二面角B—AC—D的大小（3）在线段AC上是否存在一点位置，若不存在，请说明理由。E，使ED与面BCD成30°角。若存在，确定E点的山西省实验中学高三第五次月考数学试题（理科）参考答案一、选择题（本大题共

34、题号12答案DD二、填空题（本大题共12小题，每小