2016届贵州省贵阳市第一中学高三第五次月考文科数学试题.docx

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1、2016届贵州省贵阳市第一中学高三第五次月考文科数学试题一、选择题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．复数满足，则（）A．B．2C．D．3．已知且满足约束条件，则的最小值为（）A．4B．5C．6D．74．在等比数列中，，，则（）A．或B．或C．D．5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．B．C．D．6．设为单位向量，且，若以向量为两边的三角形的面积为，则的值为（）A．B．C．D．7．一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图所示，则余下部分的几何体的体积为（）A．B

2、．C．D．8．设函数，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．9．把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．10．如图，已知正三角形三个顶点都在半径为2的球面上，球心到平面的距离为1，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是（）A．B．C．D．11．是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．312．函数的所有零点之和等于（）A．4B．5C．6

3、D．7二、填空题13．已知是各项不为零的等差数列，其中，公差，若，则数列前项和取最大值时.14．直线与圆交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程是.15．已知为椭圆内一定点，经过引一弦，使此弦在点被平分，则此弦所在的直线方程是.16．若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是.三、解答题17．设三个内角所对的边分别为，已知，.（1）求角的大小；（2）如图，在内取一点，使得，过点分别作直线的垂线，垂足分别是，设，求的最大值及此时的值.18．某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测20人，得到如下数

4、据：序号12345678910身高x（厘米）192164172177176159171166182166脚长y（码）48384043443740394639序号11121314151617181920身高x（厘米）169178167174168179165170162170脚长y（码）43414043404438423941（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的列联表：高

5、个非高个合计大脚非大脚12合计20（2）根据（1）中表格数据，若按99%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819．如图，平面平面，四边形是直角梯形，，，，是等腰直角三角形，，分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20．已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，.（1）求抛物线的方程；（2）当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程.21．已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数.（1）求实数的值；（2

6、）讨论关于的方程的根的个数.22．选修4-1：几何证明选讲如图，四边形内接于圆，，过点的圆的切线与的延长线交于点.（1）求证：；（2）若，求的长.23．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为，（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.24．选修4-5：不等式选讲已知，求证：（1）；（2）.参考答案一、选择题1．【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，故选B．【考点】集合的交集运算.2．

7、【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，故选A．【考点】复数的运算.3．【答案】C【解析】试题分析：画出可行域如图1阴影部分所示，注意到，在点处取得最优解，所以，故选C．【考点】简单的线性规划.【方法点睛】一般地，在解决简单线性规划问题时，如果目标函数，首先，作直线，并将其在可行区域内进行平移；当时，直线在可行域内平移时截距越高，目标函数值越大，截距越低，目标函数值越小；当时，直线在可行域内平移时截距越低，目标函数值越大，截距越高，目标函数值越小.4．【答案】A【解析】试题分析：，于是可以看成是方程的两个根，所

8、以或．而，所以或，所以或，故选A．【考点】等比数列的性质.5．【答案】C【解析】试题分析：第一次执行循环体，；第二次执行循环体，；第三次执行循环体，，依此下去，第九次执行循环体，，,故选C．【考点】程序框图.6．【答案】B【解析】试题分析：，故选B．【考点】1.平面向量的数量积；2.平面向量的模7．【答案】D【解析】试题分析：由已知中的三视图，圆锥母线，圆锥的高，圆锥底面半径为，截去的