高三文科数学下学期第五次月考试卷

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1、高三文科数学下学期第五次月考试卷数学（文）试卷命题人：阳志长审题人：赵家早本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分考生注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将密封线内项目和座次号填写清楚。3.请将第Ⅰ卷各题的答案填在答题卷上，考试只交答题卷。4.只能用黑色签字笔答题。5.答题时不要将答案写在密封线内。第　I　卷一．选择题（每小题5分，共50分）1.已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=A．B．C．D．2.函数的最小正周期为A.B.C.D.23.已知向量,向量则的最大值是A．B．C．16D．44.5.已知为非零

2、的平面向量.甲：A.甲是乙的充分条件但不是必要条B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6.在△ABC中，三边成等差数列，也成等差数列，则△ABC是A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形7.若则A.B.C.D.8.的值是9.函数的图像按向量平移后,得到的图像的解析式为.那么的解析式为A.B.C.D.10.设，为坐标原点，若方向上的投影相同，则与满足的关系式为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共5道填空题6道解答题）二.填空题（每小题5分，共25分）11.在平行四边形中有一点，使得从它向各顶点所引的向量之和等于零向量，

3、则这个点应是_________12.已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c。若a=1，∠B=45°，△ABC的面积S=2，那么△ABC的外接圆的直径等于________________。13.14.写出一个与以上两式规律相同的一个等式：.15.正整数按下表排列：1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221…………………位于对角线位置的正整数1,3，7,13,21，…，构成数列，则通项公式三.解答题（共75分）16(12分).已知的值。17(12分).已知：函数的图象在原点附近最高点为A(1,2)，且图象过点B。(Ⅰ)求函数的解

4、析式；(Ⅱ)求函数的最大值与最小值。18(12分).甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4，每场比赛均要分出胜负，比赛时采用三场两胜制，即先取得两场胜利的球队胜出。(Ⅰ)求甲队以二比一获胜的概率；(Ⅱ求乙队获胜的概率；(Ⅲ)若比赛采用五场三胜制，试问甲获胜的概率是增大还是减小，请说明理由。19(13分).(Ⅰ)试用x表示；(Ⅱ)的最大值，并求此时的夹角的大小.20(13分).(Ⅰ)(Ⅱ)21(13分).已知数列的前项和，且，其中为正常数，且。(Ⅰ)数列的通项公式；(Ⅱ)当时，设的图象在轴上截得的线段长为，求。参考答案（仅供参考）1234567

5、8910ACDBBACCBA6.由题设，且,∴,∴,即,从而,∴.9.,即.故选B．二.填空题答案:11.对角线交点12.13.30°14.sin210°+cos240°+sin10°cos40°=3/4(答案不唯一)15.43，三.解答题答案:16.解：，------3分。---------6分。---12分17.解：（Ⅰ）由题意A=2，周期T=8。-------3分又图象过点B，，，。---------6分（Ⅱ）----7分=，---10分故函数的最大值是，最小值是。------12分18.解：（Ⅰ）甲队以二比一获胜，即前两场中甲胜1场，第三场甲获胜，其概率为。-------4分（

6、Ⅱ）乙队以2：0获胜的概率为------5分乙队以2：1获胜的概率为-----6分乙队获胜的概率为。----8分(Ⅲ)若三场两胜，则甲获胜的概率为------9分或。若五场三胜，则甲获胜的概率为。-----11分，比赛采用五场三胜制，甲获胜的概率将增大。----12分19.解：(Ⅰ)。---------4分(Ⅱ)-----5分令f'(x)=0，得x=1或x=-2，当x∈［-4，-2］时，f'(x)＞0，f(x)为增函数；f(x)有最大值：f(-2)=10.--------9分∴当x=-2时，a·b取最大值为10.-----10分此时，a=(-2，-6)，b=(4，-3)，｜a｜=，｜b

7、｜=5，-----11分设夹角为θ，------13分20.解：，----2分，.---------4分.------6分(Ⅱ)------------8分------10分------13分21.解：(Ⅰ)(1)(2)--------2分(1)-(2)得，即----4分，当时，，得，-----5分数列是以为首项，为公比的等比数列，-----6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得=。，由，-------8分，-----10分于是=。-----13分