高三理科数学下学期第五次月考试卷

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1、高三理科数学下学期第五次月考试卷数学（理科）时量：1满分150分命题人：赵家早审题人：阳志长考生注意事项：1.答题前，考生务必将密封线内项目和座次号填写清楚。3.请将各题的答案填在答题卷上，考试只交答题卷。4.只能用0.5毫米黑色签字笔答题。5.答题时不要将答案写在密封线外。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）。1、若则A、B、C、D、2、函数的图象大致为3、已知函数在区间[－2，2]上的值域不大于2，则函数的值域为A、B、C、D、4、已知函数在点处连续

2、，则（）A．11B．C．3D．5、若，，则成立的一个充分不必要条件是A、B、C、D、6、在数列中，＝2，，设为数列的前n项和，则的值为A、1B、2C、3D、47、已知△ABC的三个内角为A、B、C，数列{an}是公差为tanA的等差数列，{bn}是公比为tanB的等比数列。a3=-4,a7=4,b5＝3,b6=9，则△ABC是三角形A、等腰B、锐角C、直角D、钝角8、如图，P为△AOB所在平面上一点，向量，且P在线段AB的垂直平分线上，向量。若

3、a

4、=3，

5、b

6、=2，则c·（a－b）的值为A、5B、3C、D、9、已知随机变

7、量ξ只能取5个值：x1，x2，x3，x4，x5，其概率依次为等差数列，则这个数列的公差的取值范围是A、B、C、D、10、设函数的定义域为，若存在与无关的正常数使对一切实数均成立，则称为“有界泛函”.给出以下函数：①②③④其中是“有界泛函”的个数为A、0B、1C、2D、3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上。11、的值等于。12、设是两个互相垂直的单位向量，的值为。13、已知命题p：函数y=log(x2+2x+a)的值域为R，命题q：函数y=－(5－2a)x是减函数.若p或

8、q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是___________.14、某市某种类型的出租车，规定3公里内起步价8元（即行程不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1．5元/公里收费计价，若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零，下车后乘客付了16元，则乘客乘车里程的范围是．15、若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则。三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.16（本题满分12分）、若函数的图像与直线相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数

9、列．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若点是图像的对称中心，且[0,]，求点A的坐标．17（本题满分12分）、一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A＝，其中A的各数位中，，出现0概率为，出现1的概率为，例如A=10011，其中，，设，当启动仪器一次时，求：（1）的概率。（2）的数学期望。18（本题满分12分）、在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}，{Bn}，{Cn}，其中，满足向量与向量共线，且点（n,Bn）在方向向量为（1，6）的直线上，（1）试用a与n表示；（2）若a6与a7两项中至少有一项是an的最小值，试求a的

10、取值范围。19（本题满分13分）、有一个受到污染的湖泊，其湖水的容积为V立方米，每天流入流出湖泊的水量都是r立方米，现假设下雨与蒸发正好平衡，且污染物质与湖水能很好地混合，用g(t)表示第t天每立方米湖水所含污染物质的克数，我们称g(t)为第t天的湖水污染质量分数，已知目前每天流入湖泊的水中有p克的污染物质污染湖水，湖水污染物质分数满足关系式：。当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染的初始质量分数；求证：当时，湖泊的污染程度越来越严重。（3）如果政府加大治污力度，使得流入湖泊的所有污染停止，那么需要经过多少天才能使湖水的污

11、染水平下降到开始时的污染水平的5%?题满分13分）、已知数列{an}中，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明；（Ⅲ）设，证明：对任意的正整数n、m，均有21（本题满分13分）、已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为实常数，设e为自然对数的底数.（Ⅰ）若f（x）在区间（0，e上的最大值为－3，求a的值；（Ⅱ）当a=－1时，试推断方程

12、f（x）

13、=是否有实数解.参考答案1、A2、D3、B4、D5、A6、C7、B8、C9、A10、C11、112、213、(1,2)14、15、1116、

14、解：（Ⅰ）……………………………………………4分∵的图像与相切.∴m为的最大值或最小值.即或……………6分（Ⅱ）又因为切点的横坐标依次成公差为的等差数列．所以最小正周期为.又，所以……………………………………………8分即……………………………………………9分令．则∴………10分由0≤≤得或,因此点A的坐