立体几何复习资料[1].doc

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1、个人收集整理勿做商业用途专题三:立体几何§1.1。1柱、锥、台、球的结构特征考纲要求：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．1。棱柱的结构特征：（1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形;(2)每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.2.棱锥的结构特征：（1）有一个面是多边形；(2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。3.棱台的结构特征：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台。4.圆柱的

2、结构特征：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的轴.5。圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。6.圆台的结构特征：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.圆台也可以看作由直角梯形绕其直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。例题:如图,长方体ABCD—A1B1C1D1的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，一只蚂蚁从A到C1点，沿着表面爬行的最短距离是多少．巩固练习

3、：1．由平面六边形沿某一方向平移形成的空间几何体是（）A．六棱锥B．六棱台C．六棱柱D．非棱柱、棱锥、棱台的一个几何体2下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C．正方体的各条棱都相等D．棱柱的各条棱都相等3．构成多面体的面最少是（）A．三个B．四个C．五个D．六个4．用一个平面去截棱锥，得到两个几何体,下列说法正确的是（）A．一个几何体是棱锥，另一个几何体是棱台B．一个几何体是棱锥,另一个几何体不一定是棱台C．一个几何体不一定是棱锥，另一个几何体是棱台D．一个几何体不一定

4、是棱锥，另一个几何体不一定是棱台5．将直角三角形绕它的一边旋转一周，形成的几何体一定是（)A．圆锥B．圆柱C．圆台D．以上均不正确6．A、B为球面上相异两点,则通过A、B可作球的大圆有（)A．一个B．无穷多个C．零个D．一个或无穷多个7．如下图几何体是由哪些简单几何体构成的？个人收集整理勿做商业用途例题：长方体ABCD—A1B1C1D1的表面可如上图中三种方法展开,表面展开后,A与C1两点间的距离分别为，，，三者比较得为从A点沿表面到C1点的最短距离．§1.1。2中心投影与平行投影以及直观图的画法考纲要求:①能画出简单空间图形（长方体、

5、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图；②会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；③会画一些几何体的三视图与直观图④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（1）多面体的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积。可以把多面体展开成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求多面体的表面积。圆柱的表面积：（其中是底面半径,是母线长）圆锥的表面积:(其中是底面半径,是母线长）圆台的表面积：（其中是圆台的上,下底面

6、半径，是母线长）柱体的体积:（为底面半径，为高)锥体的体积：（为底面半径，为高)台体的体积:(分别是上，下底面面积，为圆台(棱台）的高）球的表面积:（是球的半径)球的体积：（是球的半径）个人收集整理勿做商业用途巩固练习:1．若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆,则该几何体可能是（）A．圆柱B.三棱柱C。圆锥D。球体2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图相同的几何体是（）A．球和圆柱B．圆柱和圆锥C．正方体和圆柱D．球和正方体3．如果用表示一个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么右图中有7个立方体叠

7、成的几何体,则主视图是（）A．B．C．D．4．在原来的图形中,两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（）A．平行且相等B．平行但不相等C．.相等但不平行D．既不平行也不相等5．下列说法中正确的是（）A．互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线B．梯形的直观图可能是平行四边形C．矩形的直观图可能是梯形D．正方形的直观图可能是平行四边形6．如右图中“斜二测”直观图所示的平面图形是（）A．直角梯形B．等腰梯形C．不可能是梯形D．平行四边形7．如右图所示的直观图，其平面图形的面积为()A．3B．C．6D．.38．已知某三棱锥的

8、三视图（单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积是A。1cm3B.2cm3C.3cm3D。6cm39．若球的半径为R,则这个球的内接正方体的全面积等于（　　）A．8R2B．9R2C．10R2D．12R210.