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1、GeneratedbyUnregisteredBatchDOCTOPDFConverter2012.4.319.1599,pleaseregister!百度搜索李萧萧文档2012北京市高三一模数学理分类汇编5：立体几何【2012北京市丰台区一模理】5．若正四棱锥的正视图和侧视图如右图所示，则该几何体的表面积是（）A．4B．4+410C．8D．4+411【答案】B【2012北京市房山区一模理】10.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为.2【答案】3【2012北京市海淀区一模理】（8）在正方
2、体ABCD-ABCD''''中，若点P（异于点B）是棱上一点，百度搜索李萧萧文档2/142012北京市高三一模数学理分类汇编5：立体几何TopSage.comADBCA'D'B'C'则满足BP与AC'所成的角为45°的点P的个数为（A）0（B）3（C）4（D）6【答案】B【2012北京市海淀区一模理】(16)（本小题满分14分）在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，AB^AD，AB=4,AD==22,2CD，PA^平面ABCD，PA=4.PADCB（Ⅰ）设平面PABI平面PCDm=，求证：CD//m
3、；（Ⅱ）求证：BD^平面PAC；3PQ（Ⅲ）设点Q为线段PB上一点，且直线QC与平面PAC所成角的正弦值为，求的值．3PB【答案】（Ⅰ）证明：因为AB//CD，CDË平面PAB，ABÌ平面PAB，所以CD//平面PAB.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分因为CDÌ平面PCD，平面PABI平面PCDm=，所以CD//m.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（Ⅱ）证明：因为AP^平面ABCD，AB^AD，所以以A为坐标原点，AB,,ADAP所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则B(4,0,
4、0)，P(0,0,4)，D(0,22,0)，C(2,22,0).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分大家网，大家的！http://www.topsage.com更多精品在大家！GeneratedbyUnregisteredBatchDOCTOPDFConverter2012.4.319.1599,pleaseregister!百度搜索李萧萧文档uuuruuur所以BD=-(4,22,0)，AC=(2,22,0)，zuuurAP=(0,0,4)，Puuuruuur所以BD×AC=(-´4)2222200
5、0+´+´=，uuuruuurBD×AP=(-´4)0220040+´+´=.AD所以BD^AC，BD^AP.y因为APIACA=，ACÌ平面PAC，CBPAÌ平面PAC，x所以BD^平面PAC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分PQ（Ⅲ）解：设=l（其中01＃l），Qxyz(,,)，直线QC与平面PAC所成角为q.PBuuuruuur所以PQ=lPB.所以(,xyz,-4)=-l(4,0,4).ìïx=4,lïïï所以íy=0,即Q(4ll,0,-+44).ïïïïîz=-+4l4,uuur所以C
6、Q=(4ll-2,2-2,-+44).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分uuur由（Ⅱ）知平面PAC的一个法向量为BD=-(4,22,0).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分uuuruuuruuuruuurCQ×BD因为sinq=cos,=uuuruuur，CQ×BD3-4(4l--2)8所以=.326×(4ll-2)22++8(-+44)7解得l=Î[0,1].12PQ7所以=.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分PB123【2012年北京市西城区高三一模理】4．已知正六棱柱的底面
7、边长和侧棱长相等，体积为123cm．其百度搜索李萧萧文档4/142012北京市高三一模数学理分类汇编5：立体几何TopSage.com三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（）2222（A）43cm（B）23cm（C）8cm（D）4cm【答案】A【解析】正六棱柱的左视图是一个以AB长为宽，高为2的矩形，AB=23所以左视图的面积为23´2=43，选A.【2012北京市门头沟区一模理】3．己知某几何体的三视图如右图所示，则其体积为4(A)8(B)4(C)(D)233【答案】B【2012北京市门头
8、沟区一模理】8．正四棱柱ABCD-ABCD的底面边长为22，AA=2，点M是11111BC的中点，P是平面ABCD内的一个动点，且满足PM£2，P到AD和AD的距离相等，则点P1111的轨迹的长度为2(A)p(B)p(C)22(D)23【答案】D【2012北京市朝阳区一模理】4.已知平面a，直线abl,,，且abÌÌaa,，则“la^且lb^”是大家网，大家的！http://www.topsage.com更多精品在大家！GeneratedbyUnregisteredB
