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时间:2018-03-15
《北京高考数学复习资料立体几何》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、百度搜索李萧萧文档2012北京市高三一模数学理分类汇编5:立体几何【2012北京市丰台区一模理】5.若正四棱锥的正视图和侧视图如右图所示,则该几何体的表面积是()A.4B.C.8D.【答案】B【2012北京市房山区一模理】10.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为.【答案】【2012北京市海淀区一模理】(8)在正方体中,若点(异于点)是棱上一点,则满足与所成的角为的点的个数为(A)0(B)3百度搜索李萧萧文档百度搜索李萧萧文档(C)4(D)6【答案】B【2012北京市海淀区一模理】(16)(本小题满分14分)在四棱
2、锥中,//,,,平面,.(Ⅰ)设平面平面,求证://;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)设点为线段上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.【答案】(Ⅰ)证明:因为//,平面,平面,所以//平面.………………………………………2分因为平面,平面平面,所以//.………………………………………4分(Ⅱ)证明:因为平面,,所以以为坐标原点,所在的直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系,则,,,.………………………………………5分所以,,,所以,.所以,.因为,平面,平面,百度搜索李萧萧文档百度搜索李萧萧文档所以平面.……………………………
3、…………9分(Ⅲ)解:设(其中),,直线与平面所成角为.所以.所以.所以即.所以.………………………………………11分由(Ⅱ)知平面的一个法向量为.………………………………………12分因为,所以.解得.所以.………………………………………14分【2012年北京市西城区高三一模理】4.已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等,体积为.其三视图中的俯视图如图所示,则其左视图的面积是()(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】正六棱柱的左视图是一个以AB长为宽,高为2的矩形,所以左视图的面积为,选A.百度搜索李萧萧文档百度搜索李萧萧文档
4、【2012北京市门头沟区一模理】3.己知某几何体的三视图如右图所示,则其体积为(A)8(B)4(C)(D)【答案】B【2012北京市门头沟区一模理】8.正四棱柱的底面边长为,,点是的中点,是平面内的一个动点,且满足,到和的距离相等,则点的轨迹的长度为(A)(B)(C)(D)【答案】D【2012北京市朝阳区一模理】4.已知平面,直线,且,则“且”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【2012北京市朝阳区一模理】10.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.百度搜
5、索李萧萧文档百度搜索李萧萧文档【答案】4【2012北京市石景山区一模理】设是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题正确的是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】根据线面垂直的性质可知选项D正确。【2012北京市石景山区一模理】7.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是()、A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知,该组合体下面是边长为2的正方体,上面是底边边长为2,侧高为2的四棱锥。四棱锥的高为,四棱锥的体积为,所以组合体的体积为,答案选A.百度搜索李萧萧文档百度搜索李萧萧文档【2012北京市石景山区一模理】ACB
6、DP8.如图,已知平面,、是上的两个点,、在平面内,且,,在平面上有一个动点,使得,则体积的最大值是()A.B.C.D.【答案】C【2012北京市石景山区一模理】17.(本小题满分14分)C1A1CB1ABD如图,三棱柱中,⊥面,,,为的中点.(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)在侧棱上是否存在点,使得?请证明你的结论.【答案】(I)证明:连接B1C,与BC1相交于O,连接OD.…………1分∵BCC1B1是矩形,∴O是B1C的中点.又D是AC的中点,∴OD//AB1.∵AB1面BDC1,OD面BDC1,∴AB1/
7、/面BDC1.…………4分A1AC1zxyCB1BD(II)解:如图,建立空间直角坐标系,则C1(0,0,0),B(0,3,2),C(0,3,0),A(2,3,0),D(1,3,0),,,…………5分设是面BDC1的一个法向量,则百度搜索李萧萧文档百度搜索李萧萧文档即,取.…………7分易知是面ABC的一个法向量.…………8分.∴二面角C1—BD—C的余弦值为.…………9分(III)假设侧棱AA1上存在一点P使得CP⊥面BDC1.设P(2,y,0)(0≤y≤3),则,…………10分则,即.…………12分解之∴方程组无解.…………
8、13分∴侧棱AA1上不存在点P,使CP⊥面BDC1.…………14分【2012北京市门头沟区一模理】16.(本小题满分14分)如图,在多面体中,四边形为正方形,,,,,,为的中点.EDABCFH(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的大小.【答案】(Ⅰ)证明:,连结
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