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《高考数学复习资料8立体几何初步.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(七)立体几何初步A组1.已知①②③④其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.32.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有()A.4个B.2个C.3个D.1个3.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是()A.12π B.18π C.36π D.6π4.在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是()5.三棱锥A-BCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、
2、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是()A.菱形 B.矩形 C.梯形 D.正方形6.已知三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC＝1，OA＝x，OB＝y，若x+y=4，则已知三棱锥O－ABC体积的最大值是A.1 B.C. D.7.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于A.B.C.D.8.如图①所示一个正三棱柱形容器，高为2a，内装水若干，将容器放倒使一个侧面成为底面，这时水面恰为中截面，如图②，则未放倒前的水面高度为___．
3、 9.如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，是PC的中点.(1)证明平面EDB；(2)求证:平面BDE⊥平面PBC.PEDCBA10.在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.B组11.已知圆锥的全面积
4、是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为()A.1200B.1500C.1800D.240012．正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是()A．6B．10C．12D．不确定13.某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电
5、子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2006段、黄“电子狗”爬完2005段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是()A.0B.1C.D.14如图是一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4,BC=6,CC1=3.则这个多面体的体积为.15.如图，为所在平面外一点，平面，，于，于，求证：（1）平面；（2）平面；（3）平面．16.有一块边
6、长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体形无盖容器(切、焊损耗忽略不计)．有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剰余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长．(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的的最大容积V1；(2)请你判断上述方案是否最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积V2＞V1．(七)立体几何初步参考答案或提示：A组1.A第④要注意直线可能在平面内.2.A.3.D.先计算出三条棱的长度分别为.所以体对角线长为.所以外
7、接球的直径为,算出表面积为6π.4.B.5.B.6.C.体积为7.D.提示:设底面直径为d,则侧面积为πd2=S,所以d=.8..提示:设底面积为S,水的高度为h.由Sh=解出h即可.9.(1)证明:连接AC,设AC与BD交点为O,连接OE,在三角形ECA中,OE是三角形ECA的中位线.所以PA∥OE,面PA不在平面EDB内,所以有PA∥平面EDB.(2)证明:因为底面ABCD,所以CB⊥PD,又BC⊥DC,所以BC⊥平面PDC,所以DE⊥BC.在三角形PDC中,PD=DC,E是PC的中点,所以DE⊥PC,因
8、此有DE⊥平面PCB,因为DE平面DEB,所以平面BDE⊥平面PBC.10.(1)证明:取PC的中点M,连接EM,则EM∥CD，EM=DC,所以有EM∥AB且EM=AB,则四边形ABME是平行四边形.所以AE∥BM,因为AE不在平面PBC内,所以AE∥平面PBC.(2)因为AB⊥平面PBC，AB∥CD,所以CD⊥平面PBC，CD⊥BM.由(1)得,BM⊥PC,所以BM⊥平面PDC，又AE∥BM,所以
