立体几何复习资料（教师）.doc

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1、立体几何复习资料（文科适用）1．下列命题中，错误的是A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.若直线不平行平面α，则在平面α内不存在与平行的直线D.如果平面α不垂直平面，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面【答案】C2．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④【答案】A③若，，则，而同平行同一个平面的两条直线有三种位置关系④若，，则，而同垂直于同一个

2、平面的两个平面也可以相交3．设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题①若②②③③若④④若其中正确的命题是（）A．①B．②C．③④D．②④【答案】D4．已知直线及平面，下列命题中是假命题的是A．若∥,∥,则∥；B．若∥，∥，则∥.C．若，∥，则；D．若∥，则；【答案】B5．给定下列四个命题：　①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与

3、另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④【答案】D6．已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：()①若；②若；③如果相交；④若其中正确的命题是（）A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】B7．在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（）A．B．C．D．【答案】B垂直于在平面上的射影8．四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．【答案】C取的中点，则，在△中，，9．在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角

4、的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】C取的中点，取的中点，10．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．【答案】C正四棱柱的底面积为，正四棱柱的底面的边长为，正四棱柱的底面的对角线为，正四棱柱的对角线为，而球的直径等于正四棱柱的对角线，即，11．已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（　　）Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．【答案】D取的中点，则则与所成的角12．三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（　　

5、）Ａ．条　　Ｂ．条　　Ｃ．条　　Ｄ．条或条【答案】C此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线13．在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为()A．B．C．D．【答案】C利用三棱锥的体积变换：，则14．直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．【答案】B15．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（）A.B.C.D.【答案】D16．如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()A.B.C.D.【答案】C17.若圆锥的表面积是，侧面展开

6、图的圆心角是，则圆锥的体积是_______【答案】设圆锥的底面半径为，母线为，则，得，，得，圆锥的高18．如图，三棱柱中，平面，，若规定主（正）视方向垂直平面，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为A．　　　　　　B．　　　　　C．　　　　　　　　D．【答案】A19.　已知某实心几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为。【答案】20．如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为A．B．C．8D．12【答案】C21.如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，

7、则其体积是（）A．B.C．D.【答案】A22.已知某个几何体的三视图如图（俯视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：㎝），可得这个几何体的体积是（）cm3。A.B.C.D.4【答案】A23．某个锥体（图1）的三视图如图根所示，据图中标出的尺寸，这个锥体的侧面积S=A．6B．C．D．【答案】C24．三棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示,则这个三棱柱的全面积等于A．　　B．　C．　D．【答案】A25.轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是（）（A）1:2（B）2:3（C）1:

8、3（D）1:4【答案】B26．已知四棱锥，底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，且，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是A.12B.24C.27D.36【答案】C【解析】可证四个面都是直角三角形，其面积.27．已知某几何体的三视图如图4所示，则该几何体的表面