2021届河南省名校联盟高三9月质量检测数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2021届河南省名校联盟高三9月质量检测数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由集合描述求的集合，应用集合交运算求交集即可.【详解】因为，所以．故选：D．【点睛】本题考查了集合的基本运算，根据集合交运算求集合，属于简单题.2．设（为虚数单位），则在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由复数的运算求出，得出对应点的坐标后可得象限．【详解】因为，所以在复平面内所对应的点为，在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查复数的综合运算，复数的

2、几何意义，解题方法是由复数运算化复数为代数形式，然后由复数的几何意义得出结论．3．某工厂生产，，三种不同型号的产品，某月生产这三种产品的数量之比依次为，现用分层抽样方法抽取一个容量为120的样本，已知B种型号产品抽取了60件，则（）A．3B．4C．5D．6【答案】C第18页共18页【解析】利用样本容量与总体容量比值相等可得．【详解】由题意，，解得．故选：C．【点睛】本题考查分层抽样，解题根据是样本容量与总体容量比值相等．4．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．15B．17C．18D．19【答案】C【解析】模拟程序运行

3、，观察变量值的变化，判断循环条件可得结论．【详解】第一次运行时，，；第二次运行时．，；第三次运行时，，；第四次运行时，，此时满足判断条件．则输出的值为18．故选：C．【点睛】本题考查程序框图，考查循环结构，解题方法是模拟程序运行，观察变量值的变化，从而得出结论．5．圆：被直线：所截得的弦长为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B第18页共18页【解析】求出圆心到直线的距离，圆的半径，利用垂径定理得弦长．【详解】圆的圆心为，半径为，到直线的距离为，所以所截得的弦长为．故选：B．【点睛】本题考查求直线与圆相交弦长，解题方法是几何

4、法，求出圆心到直线的距离后由勾股定理得弦长．6．2019年北京世园会的吉祥物“小萌芽”“小萌花”是一对代表着生命与希望、勤劳与美好、活泼可爱的园艺小兄妹．造型创意来自东方文化中百子图的“吉祥娃娃”，通过头饰、道具、服装创意的巧妙组合，被赋予了普及园艺知识、传播绿色理念的特殊使命．现从4张分别印有“小萌芽”“小萌花”“牡丹花”“菊花”的这4个图案的卡片（卡片的形状、大小、质地均相同）中随机选取2张，则2张恰好是“小萌芽”和“小萌花”卡片的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】4个图案的卡片编号后用列举法写出任选2张的所有

5、可能事件，而2张恰好是“小萌芽”和“小萌花”卡片方法恰有1种，计数后可得概率．【详解】给“小萌芽”“小萌花”“牡丹花”“菊花”编号分别为1，2，3，4．从中选2个基本事件为：12，13．14，23，24，34共6个，所以2张恰好是“小萌芽”和“小萌花”卡片的概率为．故选：B．【点睛】本题考查古典概型，解题方法是列举法．7．函数的图像大致是（）第18页共18页A．B．C．D．【答案】B【解析】由奇偶性排除A，C，再求出时函数有最值可排除D，从而得正确选项．【详解】由，所以偶函数，可排除A，C；当时，，即当且仅当时，，可排除D．

6、故选：B．【点睛】本题考查由函数解析式选择函数图象，解题方法是排除法，通过研究函数的性质如奇偶性、单调性、对称性等排除一些选项，再由特殊的函数值、函数值的正负，函数值的变化趋势，图象的特殊点等排除一些选项，最终得出正确选项．8．将函数的图象向左平移个单位长度，若所得图象与原图象关于轴对称，则（）A．B．0C．D．【答案】A【解析】由题意得等于半个周期周期的整数倍，求出，求出解析式，再利用诱导公式即可求解.【详解】由题意得等于半个周期周期的整数倍，即，第18页共18页解得．所以．则．所以．故选：A．【点睛】本题考查了三角函数的

7、平移变换、诱导公式，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题.9．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线和分别在上底面A1B1C1D1和下底面ABCD上运动，且，若与所成角为60°时，则与侧面ADD1A1所成角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】B【解析】建立适当的空间直角坐标系，根据题意设出直线的方向向量，利用空间向量，根据异面直线所成的角的公式求得的方向向量的坐标关系，进而利用线面所成角的向量公式求得直线与平面侧面ADD1A1所成角的大小.【详解】以为原点，以为轴，建立空间直角坐标系，设正方体

8、的棱长为1，如图所示：直线分别在上下底面内且互相垂直，设直线的方向向量为,则直线的方向向量可以为,第18页共18页直线的方向向量为,侧面ADD1A1的法向量,与b所成角为60°,即，,故a与侧面ADD1A1所成角的大小为45°.故选：B.【点睛】本题考查利用空间向量研究异面直线所成的角和线