2020届名校联盟高三11月教学质量检测数学（理）试题（解析版）.doc

《2020届名校联盟高三11月教学质量检测数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020届河南省名校联盟高三11月教学质量检测数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出集合，再与集合求交,【详解】本题主要考查集合的运算和一元二次不等式的解法．因为，=，所以．故选：D【点睛】本题考查解二次不等式，考查集合的交集。属于基础题.2．复平面内表示复数的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再求出z的坐标得答案．【详解】因为，所以复数所对应的复平面内的点为，位于第三象限．故选：C.【点睛】本题主要考查复数的

2、几何意义，复数的运算，属于基础题．3．设两个单位向量的夹角为，则（）第18页共18页A．1B．C．D．7【答案】B【解析】由，然后用数量积的定义，将的模长和夹角代入即可求解.【详解】，即.故选：B【点睛】本题考查向量的模长，向量的数量积的运算，属于基础题.4．设有不同的直线a，b和不同的平面，，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系判断求解即可．【详解】对于①，若a∥α，b∥α，则直线a和直线b可以相交也可以

3、异面，故①错误；对于②，若a∥α，a∥β，则平面a和平面β可以相交，故②错误；对于③，若a⊥α，b⊥α，则根据线面垂直性质定理，a∥b，故③正确；对于④，若a⊥α，a⊥β，则α∥β成立；故选：B．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查推理判断能力，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．5．如图是某市10月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数越小表示空气质量越好，空气质量指数小于100表示空气质量优良，下列叙述中不正确的是（）第18页共18页A．这14天中有7天空气质量优良B．这14天中空气质量指数的中位数是103

4、C．从10月11日到10月14日，空气质量越来越好D．连续三天中空气质量指数方差最大的是10月5日至10月7日【答案】B【解析】根据题目给出的折线图的信息对选项进行逐一判断即可得到答案.【详解】这14天中空气质量指数小于100的有7天，所以这14天中有7天空气质量优良，故选项A正确；这14天中空气质量指数的中位数是，故选项B不正确；从10月11日到10月14日，空气质量指数越来越小，所以空气质量越来越好，故选项C正确；连续三天中空气质量指数离散程度最大的是10月5日至10月7日，所以连续三天中空气质量指数方差最大的是10月5日至10月

5、7日，故选项D正确．故选：B【点睛】本题主要考查统计中对折线图的认识，属于基础题.6．已知甲、乙、丙三人中，一位是河南人，一位是湖南人，一位是海南人，丙比海南人年龄大，甲和湖南人不同岁，湖南人比乙年龄小．由此可以推知：甲、乙、丙三人中（）A．甲不是海南人B．湖南人比甲年龄小C．湖南人比河南人年龄大D．海南人年龄最小【答案】D【解析】通过分析，排除即可．【详解】由于甲和湖南人不同岁，湖南人比乙年龄小，可知湖南人不是甲乙，故丙是湖南人；第18页共18页由于丙比海南人年龄大，湖南人比乙年龄小，可知甲是海南人；故：乙（河南人）的年龄＞丙（湖南

6、人）的年龄＞甲（海南人）的年龄；所以ABC错，D对．故选：D．【点睛】本题考查简单的逻辑推理，属于基础题．7．已知数列对于任意正整数m，n，有，若，则（）A．101B．1C．20D．2020【答案】A【解析】由，得，所以数列是以为首项，为公差的等差数列，从而得到答案.【详解】由，令得，所以数列是以为首项，为公差的等差数列，从而．因为，所以，．故选：A【点睛】本题主要考查等差数列的概念，数列的递推关系，属于基础题.8．函数的图像大致是（）A．B．C．D．【答案】D第18页共18页【解析】本题首先可根据得出，然后即可判断出函数是奇函数并排

7、除B项，然后利用导数判断函数的单调性，问题得解。【详解】因为，，所以函数是奇函数，排除B，因为函数的解析式为，所以，,在递增又，所以在恒成立所以在递增，又所以在恒成立所以在为增函数，排除A、C，综上所述，故选D。【点睛】本题考查如何判断函数的大致图像，可通过函数性质来判断，比如说函数的单调性、奇偶性、值域、特殊值的大小，考查推理能力，是中档题。9．已知，分别为椭圆的左、右焦点，P是C上一点，满足，Q是线段上一点，且，，则C的离心率为（）A．B．C．D．第18页共18页【答案】A【解析】根据条件在，可得，则，由椭圆的定义有，可建立关于离

8、心率的方程，从而解出离心率.【详解】因为在中，，，所以，又，所以，从而，进而．所以，椭圆C的离心率为．故选：A【点睛】本题主要考查椭圆的定义和简单几何性质,考查椭圆的离心率，属于中档题.10．函数的定义域为R，若与都是偶