2017年河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛数学（理）试题（解析版）

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1、2017届河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛数学（理》试题一、单选题1-已知函数f（x）=log5x9x>0,2x<0,则/(/(£))=1-4A.B-4C.±=-2,.-./(/(±))=/(-2)=【解析】试题分析：/（—）=log525【考点】分段函数的表示与求值.2-（2•为虚数单位）所对应的的点位于复平面内（2-iB.第二象限D.第四象限2匕，故选A.2.2.复数z二A.第一象限C.第三象限【答案】B2i(2+i)_-2+4/_25+【解析】试题分析：因为"艺・（2_,）（2+,）§4所以其共轨524.厂2站■———?——B—j复数为55,对应的点为I5»丿，故选c

2、.【考点】复数的运算与概念.3.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N（N>2）和实数坷，冬，…，5’输出AB，贝ij()/输入、卫“磅.z心/21•八口甘绚

3、否EA.A+B为q,色，…，的和44-«B.送上为如。2,…，务的算数平均数C.A和3分别是q,a，…'aN+最大的数和最小的数D.A和B分别是d],。2,…，匕7中最小的数和最大的数【答案】c【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是：求出幼，a2,an中最大的数和最小的数；其中A为a”a2，…,a*中最大的数,B为a】，a?,…，a*中最小的数.故选C.4.设a,bwR,则“l

4、og/z>log2Z?”是“T~b>1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当Iog2d>log2b时，d">0,所以d">0,2"">1,但2山>1时,a-b>Q^a>bf不能保证a"为正数，所以“log?。>log2&”是“2心>1”的充分不必要条件，故选A.（兀5.若将函数y二si*6%+扌J图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）,7T再将所得图象沿X轴向右平移丝个单位长度，则所得图象的一个对称中心是（）8B.C.Zo]D.116>(9?(4丿(2丿【答案】D【解析】由题得函数图像变换y=sin2lx-^

5、+£=sin2x,所以2x=k/r74TT当曰时’“丁故选Dx<1,x-y+m2>0,6.已知实数x，丫满足不等式组lx+y-120,,若目标函数z=-2x+y的最大值不超过4,则实数m的取值范围是()A.(弟问b.【0,问C.[-凤]D.邛]【答案】D【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数z=-2x+y可变1-m2x=2形为V=2x+Z,解方程组x-y+m2>0,x+y-1>0,可得1+m21-m21+m2y=A(/2，平移直线到经过点221-m21+m22x+S4/-r~吋，目标函数"-2x+y取得最大值，所以22解得mW卜加3],故选【考点】简单的

6、线性规划.7.已知函数f(x)=sinx+/3cosx,当xw[(),龙]时’/(x)>l的概率为()11A.—B.—3411C.—D.—52【答案】D【解析】试题分析：/(x)=sinv+V3cosx=2sin71XH3丿,因为xe[0,^],所以7tx+—e3，由加21可得OS誇，所以所求概率为岭故选D.【考点】几何概型与正眩函数的值域.11f(f(x)+——)=-&已知函数f(x)是R上的单调函数，且对任意实数X,都有於+13,则f(log23)=A.1B.5C.2D.0【答案】Cf(f(x)+【解析】试题分析：因为幣数f(x)是R上的单调函数，且21)=-2^13,所以可

7、设22f(x)+=tf(x)二tQ+l(t为常数)，即2^1,又因为1f(t)=一21t=_3,所以2'+13,令21g(x)=xg(l)=-2^1,显然盼)在R上单调递增，且3,所以仁1,2f(x)=12X+121f(log23)=1—■一-一=-2%322+1，故选C.【考点】1.函数的表示与求值；2.函数的单调性.9.己知"BC的外接圆半径为1,圆心为点0,且3OA+4OB+5OCM,则OC・AB的值为A.B.5C.5d.5【答案】C【解析】因为30A+40B+50C=0所以40B+50C=-30A,所以1212160B+40OB•OC+25OC=90A亠-4」」-OB•OC

8、=-一,又因为

9、0A=

10、OB

11、=

12、OC

13、=1,所以5,同理0A•0C=—0C•AB=0C•(OB-OA)=—可求5,所以5故选c10.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b9ce/?),若函数y=f(x)ex在兀=一1处取得极值，则下列图象不可能为y=f(x)的图象是()【答案】D【解析】试题分析：)/=广(兀0+几兀)於(d+(2a+b)x+b+c),因为函数y~f｛x｝eX在兀=一1处取得极值，所以x=-l是处2+(2a+b)x+b+c=0的一个根，整理可得c-