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《河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、名校联卑高三精芙对抗赛数学（理科）考生注意：1•本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）题〜第（23）题为选考题，其他题为必考题.满分150分，考试时间120分钟.2.请将第I卷答案填写在第II卷前血的答题表中；第II卷用直径0.5毫米黑色墨水签字笔答题.3.本试卷主要命题范围：高考范围.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数/（x）=log5x,x>02x<0/
2、/yXX则//一25丿A.-B.4C.-4D.--442.复数z=2（i为虎数单位）所对应的的点位于复平面内（2-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限3.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N（N»2）和实数4，%…，5,输LL5A,B,贝9（）A.A+B为4，a2,…，的和C.A和B分是坷，a2,…，屮最大的数和最小的数D.A和B分是中最小的数和最大的数2.设a,bwR,则“log2a>log2b”是“2心>1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条
3、件3.若将函数y=si*6x+fj图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿二轴向右平畤个单位长度，则所得图象的-个对称中心是（）55V(71J(7tA.B.0°丿c.D.x<.4.已知实数x,y满足不等式组Jx->'+m2>0,若目标函数z=-2x+y的最大值不超过4,x+y-l>0,则实数加的取值范围是（)A.（-般,巧）B.[0,V3]C.[-73,0]D.[-73,73]7.已知函数/（x）=sinx+a/3cosx,当xw[0,龙]时，f（x）n1的概率为（）4D
4、-1&己知函数/(X)是/?上的单调函数，且对任意实数兀都有//(X)/(log23)=()A.14B.-5、1C.—2D.09•已知MBC的外接圆半径为1,圆心为点O,M304+40B+50C=0,则况•而的值为(A.§5B.10.设函数/(%)=?C.-155ax2+hx+c(a,h,c,E/?),若函数y=fMex在兀=一1处取得极值，则下列图象不可能为y=f(x)的图象是B.C.D.11.已知在正项等比数列｛%｝中，存在两项匕”，色满足Jq也二4®,且。6=。5+2。4，则14的最小值是(mn
5、B.2A.2212.B知/G)是定义在/?上的函数，其导函数为fx),若f(x)-f9(x)2015-ex+l(其中幺为口然对数的底数)的解集为(A.(-°°,O)U(O,+x)B.(0,4-oo)C.（2015,+oo）D.（yo,0）U（2015,+oo）（请将选择题各题答案填在下表屮）题号123456789101112答案第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题〜第（21）题为必考题，每个题目考生都必须作答.第（22）题
6、〜第（23）题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.12.已知向量a=（1,-1）,向量b=（—1,2）,贝9（2a+Z?）-a=.13.已知当-0恒成立，则实数x的収值范围是.14.若某多面体的三视图如图所示（单位：cm）,则此多面体的体枳是cm2.俯视图15.己知圆C:^2+y2+8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的取值范围为・三、解答题:本大题共
7、6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列｛❻｝的前五项和S5=20,且eq,g如成等比数列.（1）求数列｛匕｝的通项公式；（2）若7；为数列的前5项和，且存在neN使得Tn-Aan+l>0成立，求实数2的取值范围.12.（本小题满分12分）《中国好声音（77zwVoiceofChina）»是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌
8、手，当每位参赛选手演唱完Z前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.己知某期《中国好声音》中，6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：导师转身人数（人）4321获得相应导师转身的选手人数（人）1221现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.（1）求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率；（2）记选出的2人导师为其转身的人数之和为X,求X的分布列及数学期望E（X）・13.（本小题满分12分）如
