2017年河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛数学（文）试题（解析版）

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1、2017届河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛数学（文〉试题一、单选题1-函数/(%)=lg(x+l)的定义域为（A.(一1,。2(0,1]B.(-1,1]C.(~4,一1]D.(~4,O)u(O,l]【答案】A【解析】由题意,函数/（无）=yj-x2-3x4-4lg(x+l)-x2-3x+4>0满足｛x+l>0兀+1H1解得A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-1

2、,对应的点为'亍另，故选c.【考点】复数的运算与概念.3.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N（N>2）和实数坷，a：，…心，输出A,B,贝I」（）A.A+B为e，a2,...,aN的和4_i_pb.亏仝为如S…,5的算数平均数C.A和3分别是q,冬，…,屮最大的数和最小的数D.4和B分别是即a29...9aN中最小的数和最大的数【答案】C【解析】根据给定的程序框图中所示的顺序，可知：该程序框图的左右是：求出绚卫2，。3「・，。“中最大的数和最小的数，其中A为0],。2卫3,…4中最大的数，B为坷耳吗，…心中最小的数，故选

3、C.3.设a,bwR,则“log2«>log2Z?”是"T'b>1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当Iog2d>log2b时，d">0,所以d">0,2宀>1,但2山>1时,a-b>Onia>bf不能保证a"为正数，所以“Iog2d>log0”是“2宀>1”的充分不必要条件，故选A.jr4.函数y=sin(2x+^)(0<^<^)的图象向右平移兰后关于y轴对称，则满足此条8件的。值为()713兀3龙5龙A・—B.C.D.4848【答案】cz、【解析】函数尸si

4、n(2x+°)图象向右平移彳个单位长度后得到sinp+o-彳J为777偶函数，故(P=—.选c4点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后仲缩”，但“先仲缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握•无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母兀而言7T0(p=航+―(£wz)u>(p=Z)o(p=ht(kwZ).函数y=Asin(69x+^9)(xg/?)是偶函数函数y=Acos((ui+0)(xw7?)是奇函数函数y=Acos(亦+0)(xw/?)是偶函数函数y=Asin(0x+0)(xwR)是奇函数X

5、-m1+m2x+S41—r-时，H标函数"—2x+y取得最大值，所以22解得rnE[-0j3],故选>0,3.己知实数x，丫满足不等式组Ix+y-lnO,,若目标函数z=-2x+y的最大值不超过4,则实数m的取值范围是()A.卜阴)B.〔O'®C.卜岳°】D.卜爲问【答案】D【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数z二・2x+y可变1-m2X=—2fx-y+m2>0,y=—1-m21+m2A(——,)，平移直线到经过点22【考点】简单的线性规划・形为y=2x+z,解方程组ix+y-l>0,可得23.已知函

6、数f(兀)=sinx+JJcos兀,当xe［0,^］时，/(x)>1的概率为()11A.—B.—3411C.—D.—52【答案】D(、【解析】试题分析：/(x)=siirv+V3cosx=2sinx+-,因为xw[0,刃，所以<3丿71x+—e3714兀T5T71由/(%)>1可得ossf,所以所求概率为P#斗故选D.【考点】几何概型与正弦函数的值域.21f(f(x)+—)=-4.已知函数f(x)是R上的单调函数，且对任意实数x,都有2^+1勺则t(log23)=()41A.1B.5C.)ZD.O【答案】C21f(f(x)+-

7、—)=一【解析】试题分析：因为函数f(x)是R上的单调函数，且2>(+f(t)=-又因为弱显然貳X)奋R上单调递增，且g⑴肓，所以仁1,f(X)12X+1,,所以可设f(x)+2f(x)=t-——(t为常数)，即2*+121t=-所以八132g(x)=x2X+1f(log23)=1故选C.【考点】1•函数的表示与求值；2•函数的单调性.3.已知AABC的外接圆半径为1,圆心为点O,且304+40B+50C=0,则AABC的面积为()D.8A.—B.525=94-16+2401•而即【答案】c【解析】试题分析：由304+40B+

8、50C=0变形可得乔=0,所以亠3=90

9、“6=45［由3丙+4西+5况=0变形可得cos^CGB——BC—，同理9=25+16+4OcoswC0£故5所以【考点】向量的运算和余弦定理及三角形面积公式的应用.【易错点晴】本题是一道综合性较强的问题解答时巧妙地利用题设条件外接圆