河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛文数试题含答案

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1、名校联玺高三年级精英对抗赛数学（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.l—x2—3x+4,1.函数/(%)=-的定义域为（）lgCr+1)A.(―1,O)U(O,1]B.(—1,1]C.(-4,-1]D.(-4,0)U(0,1]2.复数z—2/（2•为虎数单位）所对应的点位于复平面内（)2-zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N（N>2）和实数如色，…，务，输出人B,则（）A.A+B为如a?'

2、…'的和b.m为如色，…，q”的算数平均数c.A和B分别是如…，冷中最大的数和最小的数D.A和B分別是a】，s…,Gy屮最小的数和最大的数4.设R,则“log2a>log2b”是“2a'h>1”的()为()713兀3龙5龙A.—B.C.D・4848X<1,6.己知实数兀,y满足不等式组《x_y+m"»0,,若目标函数z=-2x4-y的最大值不超过4,A・充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件jr5.函数y=sin(2^+0)(Ov0V%)的图象向右平移一个单位长度后关于y轴对称，则©的值8则实数加的取值范围是

3、()x+y-l>0,A.(-73,73)B.[0,73]C.[->/3,0]D.[-73,73]7.己知两数/(x)=sinx+V3cosx,当xe[0,>rJ时，f(x)>1的概率为()1-4氏1-3A.&已知函数/(X)是/?/(log.3)=()C.—D.—5221上的单调函数，且对任意实数兀，都有/(/(兀)+—)=—,贝IJ2'+1341A.1B.—C.—D.0529.已知ABC的外接圆半径为1,圆心为点O,ja3dA+4OB+5dC=6,则ABC的面积为()87.64A.—B.—C.—D.—555510.设函数f(x)=a

4、x2+/zr+c(d,b,cwR),若函数y=f(x)ex在兀=一1处取得极值，则下列图象不可能为y=f(x)的图象是()11.已知在正项等比数列｛d“｝中，存在两项q”,a“满足Jd”血=4q,且=a5+2a4,贝914—+—的最小值是()mn3725A.—B.2C.—D.—23612•已知/(兀)是定义在R上的函数,其导函数为广⑴，若/(x)-fx)<1,/(0)=2016,则不等式/(x)>2015L^v+l(其中幺为自然对数的底数)的解集为()A.(―oo,0)U(0,+°°)B.(0,+)C.(2015,+)(-8

5、,0)U(2015,+oo)D・第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知向量3=(1,-1),向量方=(一1,2)，则(2Q+方)帀=.14.己知当一1<6/<1时，兀2+@_4)兀+4—2a>0恒成立，则实数x的取值范圉是15.若某多面体的三视图如图所示(单位：cm)则此多面体的体积是cm3.俯视图16.已知圆C:x2+y2+8x+15=0,若直线y=/a-2±至少存在一点，使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点，则实数£的取值范围为•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字

6、说明、证明过程或演算步骤•)13.（木小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列｛色｝的前五项和55=20,且成等比数列.（1）求数列｛d〃｝的通项公式；（2）若7；为数列｛—^—｝的前〃项和，且存在neN使得Tn-Aafl+l>0成立，求实数2aA+i的取值范围.14.（本小题满分12分）《中国好声音（TheVoiceofChina）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业咅乐评论节目，于2012年7月13日正式在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可

7、以选择加入为其转身的导师的团队屮接受指导训练.已知某期《屮国好声音》屮，6位选手演唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：导师转身人数（人）4321获得相应导师转身的选手人数（人）1221现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.（1）请列出所有的基木事件；（2）求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人的概率.15.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A.B.C,屮，D是的屮点.（1）证明：BC｝//平面BC,//；（2）若AC=CB,求证：A、D丄CD.13.（本小题满分1

8、2分）已知点P是椭圆C上任一点，点P到直线4:x=-2的距离为到点F（-1,O）的距离为，畤斗•直线猪椭圆c交于不同两点A、B都在，轴上方），且ZOE4+ZOFB=18（T.（1）求椭圆C的方