河南省九师联盟2019届高三数学1月质量检测试题理（含解析）

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1、河南省九师联盟2018～2019学年高三1月质量检测数学（理科）一、选择题1.若集合A＝{x

2、x2＜2，B＝{x

3、}，则A∩B＝()A.（0，2）B.（，0）C.（0，）D.（－2，0）【答案】B【解析】【分析】解出集合A，B，根据集合的交集运算得到结果即可.【详解】集合A＝{x

4、x2＜2,B＝{x

5、}A∩B＝（，0）。故答案为：B.【点睛】这个题目考查了集合的交集运算，题目较为简单.2.已知复数z＝i（2＋3i）（i为虚数单位），则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法运算和乘法运算法则计算即可.【详解】复数z＝i（2＋3i）=则.故答案为：B.【点睛】这个题目

6、考查了复数的四则运算，题目简单.3.命题“，5－3x0≥0”的否定是()A.不存在x0∈R，5－3x0＜0B.，5－3x0＜0C.，5－3x≤0D.，5－3x＜0【答案】D【解析】【分析】根据特称命题的否定的书写规则写出即可.【详解】题干中的是特称命题，它的否定是全称命题，换量词，否结论，条件不变即可，即：，5－3x＜0.故答案为：D.【点睛】这个题目考查的是特称命题的否定的写法，满足全称命题，换量词，否结论，条件不变，这一规律.4.已知直线x－ay＝0与圆x2＋（y＋4）2＝9相切，则实数a＝()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直线和圆相切即圆心到直线的距离等于半径，根据点

7、到直线的距离公式得到方程，求解即可.【详解】直线x－ay＝0与圆x2＋（y＋4）2＝9相切，即圆心（0，-4）到直线的距离等于半径，根据点到直线的距离公式得到化简得到a=.故答案为：C.【点睛】这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理.5.某单位为了制定节能减排的目标，调查了日用电量y（单位：千瓦时）与当天平均气温x（单位：℃），从中随机选取了4天的日用电量与当天平均

8、气温，并制作了对照表：x171510－2y2434a64由表中数据的线性回归方程为，则a的值为()A.42B.40C.38D.36【答案】C【解析】【分析】由公式计算得到样本中心的坐标，代入方程可得到参数值.【详解】回归直线过样本中心，样本中心坐标为,,代入方程得到：a=38.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了回归直线方程的应用，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．6.在△ABC中，，b＝2，其面积为，则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由面积公式得

9、到c=4,再由余弦定理得到a边长度，最终由正弦定理得到结果.【详解】△ABC中，，b＝2，其面积为由余弦定理得到，代入数据得到故答案为：B.【点睛】这个题目考查了正余弦定理解三角形的应用，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.7.展开式中x2的系数为()A.－1280B.4864C.－4864D.1280【答案】A【解析】【

10、分析】根据二项式展开式的公式得到具体为：化简求值即可.【详解】根据二项式的展开式得到可以第一个括号里出项，第二个括号里出项，或者第一个括号里出，第二个括号里出，具体为：化简得到-1280x2故得到答案为：A.【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.8.下面框图的功能是求满足1×3×5×…×n＞111111的最小正整数n，则空白处应填入的是()A.输出i＋2B.输出iC.输出i－1D.输出i－2【

11、答案】D【解析】【分析】根据框图，写出每一次循环的结果，进而做出判断.【详解】根据程序框图得到循环是：M=……之后进入判断，不符合题意时，输出，输出的是i-2.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了循环结构的程序框图，这种题目一般是依次写出每一次循环的结果，知道不满足或者满足判断框的条件为止.9.设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，a3]，都有y∈[1＋loga2－a3，2－a]满足方程axay＝c，则a的取值集合为()A.{4}B