“绝对值三角不等式”导学案.doc

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1、2010-2011学年高二文科数学导学案编号：08领导签字：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：课题绝对值三角不等式课型新授时间2011/3/课程标准1、理解绝对值三角不等式的几何来源与猜想；2、能够掌握从代数的角度证明；3、熟练掌握应用绝对值三角不等式证明和求解有关极值或最值问题。重点难点1、对绝对值三角不等式的几何来源的理解；2、熟练掌握应用绝对值三角不等式进行实际证明和求解。一、知识导学问题1、认真阅读课本页中教材的内容，并归纳总结以下问题：总结与思考：1、以前学过的绝对值的基本性质有那些：2、在数轴上的几何意义是什么：3、从数轴上观察、分析和归纳的关系，并得出一般结论：4、

2、将定理1进行怎样的恒等变形来得到基本不等式的定理2呢？定理2的使用中又有什么具体的条件限制呢？问题2、认真阅读课本页教材中的相关内容，并归纳总结如下问：总结与思考：1、有何关系：有何关系：有何关系：从而得出的一般结论（定理1）是什么：2、从向量的角度如何理解绝对值三角不等式：3、如何从代数的角度去理解和证明绝对值三角不等式：学习反思与质疑：问题3、认真阅读课本页至例2的教材中的相关内容，并归纳总结如下问：总结与思考：1、：2、你对的证明有何自己的思路与观点，并书写表达出来：3、你对定理2的证明有何看法与思路，并书写表达出来：4、例1的证明求解过程中用到那些绝对值不等式的性质：例2的求

3、解过程中用到那些绝对值不等式的性质与数学思想与方法：尝试练习1、求证：（1）（2）2、至少用两种或两种以上的方法证明：,3、求证：。（2）学习反思与质疑：二、合作探究问题：能否由“”这一绝对值不等式的性质归纳出一般的结论“如果，那么”呢？如果能请给出相应的证明过程，其中取等号的条件是什么；总结：三、深化提高1、已知，求证：（1）；（2）。2、求的最小值。3、已知是大于1的正整数，求证：学习反思与质疑：四、归纳小结（1）知识方面：（2）数学思想与数学方法方面：五、当堂测试1、设，则成立的条件是什么?2、若，证明：。3、如果4、解不等式：。学习反思与质疑：