绝对值不等式导学案

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1、精品文档绝对值不等式导学案解含有绝对值不等式1.理解绝对值的几何意义，掌握去掉绝对值的方法。2.会利用绝对值不的几何意义解含有绝对值的不等式。重点：解含有绝对值不等式。难点：解含有绝对值不等式。1.据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；2.红笔勾出疑难点，提交小组讨论；3.预习p8-p9,1，含绝对值的不等式的解法：当a?0时，x?a?，x?a?。当c?0时，ax?b?c?，ax?b?c?。，解下列不等式：x?x?3x??2x?1?1解下列不等式：x?3?11?02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档?3x?x??x?2?x?3x?4?021

2、解下列不等式：1，2?3x??，x??x??23，2x??3x?2?，x?19?x?98?1001，若不等式ax?2?6的解集为，则实数a等于Ａ．－５Ｂ．－４Ｃ．－３Ｄ．－２２，若关于x的不等式x?2?x?1?a的解集为空集，求实数a的取值范围．本节小结：————————————————————————————————————————————选修4-5含绝对值不等式导学案预习案在初中课程的学习中，我们已经对不等式和绝对值的一些基本知识有了一定的了解。在此基础上，本节讨论含有绝对值的不等式。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档关于含有绝对值的不等式的

3、问题，主要包括两类：一类是解不等式，另一类是证明不等式。下面分别就这两类问题展开探讨。1、解在绝对值符号内含有未知数的不等式，关键在于去掉绝对值符号，化成普通的不等式。主要的依据是绝对值的意义.请同学们回忆一下绝对值的意义。x?0?x，如果?在数轴上，一个点到原点的距离称为这个点所表示的数的绝对值。即x??0，如果x?0。??x，如果x?0?2、含有绝对值的不等式有两种基本的类型。第一种类型。设a为正数。根据绝对值的意义，不等式图所示。图1-1?aa如果给定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的结果来解。第二种类型。设a为正数。根据绝对值的意义，不等式{x

4、，如{x

5、?a?x?a}，它

6、的几何意义就是数轴上到原点的距离小于a的点的集合是开区间x?a的解集是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档x?a的解集是x?a或x??a}它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于a的点的集合是两个开区间,的并集。如图1-2所示。?aa图1-2同样，如果给定的不等式符合这种类型，就可以直接利用它的结果来解。探究案绝对值的意义绝对值定义积、商的绝对值与绝对值积、商的关系：

7、ab

8、=

9、a

10、

11、b

12、；．绝对值不等式的基本性质定理1：

13、a

14、－

15、b

16、≤

17、a＋b

18、≤

19、a

20、＋

21、b

22、a1?a2?a3?a1?a2?a3此性质可推广为a1?a2?...?an?a1?a2?.

23、..?an推论1：推论2：

24、a

25、－

26、b

27、≤

28、a－b

29、≤

30、a

31、＋

32、b

33、定理2：如果a，b，c是实数，那么

34、a－c

35、≤

36、a－b

37、＋

38、b－c

39、，当且仅当≥0时，等号成立．二、典型例题：例1、解不等式3x??x?2。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档例2、解不等式3x??2?x例3、证明例4、证明a?b?a?b?a?b。a?b?a?c?b?c例5、已知例6、已知ccx?a?,y?b?，求证??c.22aax?,y?.求证：2x?3y?a46训练案1、若不等式ax?2?6的解集为??1,2?，则实数a等于A.B.C.?D.?82、若x?R，则?1?x??1

40、?x??0的解集是A.?x0?x?1?B.{xx?0且x??1}C.?x?1?x?1?D.{xx?1且x??1}3、不等式x2??3x的解集为2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档A.x

41、2?xB.4、不等式??x

42、?2?x?5?C.?x

43、2?x?5?D.?x

44、?x?5?x?0的解集是1111?A.B.C.D.2222f?2x??x?3,则f＝;若f?2，则x的取值范围5、设函数是.是．、不等式x??1的实数解为．x?2x，8、1对任意实数x，则a的取值范围是

45、x?1

46、?

47、x?2

48、?a恒成立，对任意实数若关于2016全新精品资料-全新公文范文-全程指

49、导写作–独家原创18/18精品文档???2??3?

50、x?1

51、?

52、x?3

53、?a恒成立，则a的取值范围是；x的不等式

54、x?4

55、?

56、x?3

57、?a的解集不是空集，则a的取值范围是；9、解不等式：x??2?x?10、方程x?2x?2的解集为?22x?3xx?3x，不等式xx?2?x2?x的解集是；11、解下列不等式⑴⑷4x??2x?1；⑵

58、x?2

59、?

60、x?1

61、；⑶2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档

62、2