2021届高考数学冲刺模拟测试卷01（新课标1卷理科数学解析版）.docx

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1、新课标1卷理科数学卷012021届高考数学冲刺模拟测试卷一、单选题1．已知集合，，则集合为（）A．B．C．D．1．B【分析】分别化简集合，，利用交集的定义计算可得答案．【详解】集合，则集合故选：B【点睛】本题考查集合的交并补运算，考查学生计算能力，属于基础题．2．已知向量，.若，则向量与的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．2．A【分析】首先根据向量垂直，得到，即可求出参数的值，从而取出与的坐标，最后根据计算可得；【详解】解：因为，，所以，因为，所以，解得，所以，所以，，所以，，，所以故选：A【点睛】本题考查平面向量的数量积的坐标运

2、算以及平面向量的夹角的计算，属于中档题.3．已知x，y满足约束条件，若，则最小值是()A．B．C．D．3．B【分析】根据不等式组，做出可行域，再将直线在可行域内平移，找出直线纵截距最大时的值即最小值【详解】做出可行域如图将直线在可行域内平移，当直线过点时，直线纵截距最大，代入得，选择B【点睛】截距型目标函数的线性规划问题，先做出可行域，在将目标函数写出直线形式，在可行域内平移，找到使目标函数取最值的点即最优解4．已知，，，则的最小值为（）A．B．C．D．4．B【分析】把要求的式子变形为，再利用基本不等式求得它的最小值．【详解】已知

3、，，，则，当且仅当时，即当，且，等号成立，故的最小值为，故选：．【点睛】本题考查基本不等式的运用，考查常数代换法，注意最值取得的条件，考查运算能力，属于中档题．5．若，则实数之间的大小关系为（）A．B．C．D．5．A【分析】利用中间1和2进行比较可得答案.【详解】因为，，;所以.故选：A.【点睛】本题主要考查比较指数式和对数式的大小，一般是利用函数的单调性结合中间值进行比较，侧重考查数学抽象的核心素养.6．已知等比数列中，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．A【分析】结合

4、等比数列通项公式可求得的范围，可验证充分性和必要性是否成立，由此得到结果.【详解】设等比数列的公比为，由得：，又，，解得：，，充分性成立；由得：，又，，解得：或，当时，，，必要性不成立.“”是“”的充分不必要条件.故选：.【点睛】本题考查充分条件与必要条件的判定，涉及到等比数列通项公式的应用，属于基础题.7．纹样是中国传统文化的重要组成部分，它既代表着中华民族的悠久历史、社会的发展进步，也是世界文化艺术宝库中的巨大财富．小楠从小就对纹样艺术有浓厚的兴趣．收集了如下9枚纹样微章，其中4枚凤纹徽章，5枚龙纹微章．小楠从9枚徽章中任取3

5、枚，则其中至少有一枚凤纹徽章的概率为（）．A．B．C．D．7．B【分析】本题首先可以确定所有可能事件的数量为，然后确定满足“一枚凤纹徽章也没有”的所有可能事件的数目为，最后根据“至少有一枚凤纹徽章”的对立事件为“一枚凤纹徽章也没有”即可得出结果.【详解】从9枚纹样微章中选择3枚，所有可能事件的数量为，满足“一枚凤纹徽章也没有”的所有可能事件的数目为，因为“至少有一枚凤纹徽章”的对立事件为“一枚凤纹徽章也没有”，所以，故选：B.【点睛】本题考查超几何分布的相关概率计算，考查对立事件的灵活应用，考查推理能力，体现了基础性和综合性，是简

6、单题.8．如图所示的程序框图是为了求出满足的最大正奇数的值，那么在框中，可以填（）A．“输出”B．“输出”C．“输出”D．“输出”8．A【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算的值并输出符合题意的的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】解：由于满足后，此时值比程序要求的的值多2，又执行了一次，故输出的应为．故选：．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．9．已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9．C【分析】

7、先求函数的定义域，再判断函数为偶函数，可得，再判断当时，的单调性，即可根据单调性脱掉，解不等式即可求解.【详解】函数的定义域为，且，∴为偶函数，当时，，由和在上单调递增．所以在上单调递增．由可得，即，所以，解得：或又因为，解得不等式的解集为：故选：C【点睛】关键点点睛：本题的关键点是判断函数是偶函数可得，又由在上单调递增，即可得，两边平方即可求解.10．已知，则动点的轨迹是（　）A．一条射线B．双曲线右支C．双曲线D．双曲线左支10．A【分析】根据可得动点的轨迹.【详解】因为，故动点的轨迹是一条射线，其方程为：，故选A.【点睛】利

8、用圆锥曲线的定义判断动点的轨迹时，要注意定义中规定的条件，如双曲线的定义中，要求动点到两个定点的距离的差的绝对值为常数且小于两个定点之间的距离并且两个定点及动点是在同一个平面中.11．若定义在上的函数满足，，且当时，，则（）A．B．C．D．11．B