2021届高考数学冲刺模拟测试卷05（新课标1卷理科数学解析版）.docx

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1、新课标1卷理科数学卷05-2021届高考数学冲刺模拟测试卷一、单选题1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先根据补集概念求解出，然后根据并集的概念求解出的结果.【详解】因为，所以，又因为，所以，故选：A.【点睛】本题考查集合的并集、补集混合运算，主要考查学生对并集、补集概念的理解，难度较易.2．已知是虚数单位，复数，则的共轭复数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：利用复数的乘法运算法则及共轭复数的定义即可得结果.详解：，，故选C.点睛：本题主要考查的是复数的乘法运算及共轭复数的定义，属于简单题．解题

2、时一定要注意和运算的准确性，否则很容易出现错误.3．直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据题意得直线与圆相交，利用圆心到直线的距离与半径的关系求解的取值范围，再根据充分不必要条件的定义即可得答案.【详解】解：已知，即圆心，半径，当直线与圆有两个不同的交点，直线与圆的位置关系是相交关系，所以圆心到直线的距离为，解得，由于要求使得直线与圆相交的充分不必要条件，故只需要满足是的子集的取值范围即可满足.故选：C.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，充分不必要条件等，属于基础题型.4．某城市

3、为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（　　）A．年接待游客量逐年增加B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月C．2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】C【分析】利用折线图的性质直接求解．【详解】解：由2017年1月至2019年12月期间月接待游客量的折线图得：在中，年接待游客量虽然逐月波动，但总体上逐

4、年增加，故正确；在中，各年的月接待游客量高峰期都在8月，故正确；在中，2017年1月至12月月接待游客量的中位数小于30万人，故错误；在中，各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故正确．故选：．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查折线图的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．5．纹样是中国传统文化的重要组成部分，它既代表着中华民族的悠久历史、社会的发展进步，也是世界文化艺术宝库中的巨大财富．小楠从小就对纹样艺术有浓厚的兴趣．收集了如下9枚纹样微章，其中4枚凤纹徽章，5枚龙纹微章．小楠从9枚

5、徽章中任取3枚，则其中至少有一枚凤纹徽章的概率为（）．A．B．C．D．【答案】B【分析】本题首先可以确定所有可能事件的数量为，然后确定满足“一枚凤纹徽章也没有”的所有可能事件的数目为，最后根据“至少有一枚凤纹徽章”的对立事件为“一枚凤纹徽章也没有”即可得出结果.【详解】从9枚纹样微章中选择3枚，所有可能事件的数量为，满足“一枚凤纹徽章也没有”的所有可能事件的数目为，因为“至少有一枚凤纹徽章”的对立事件为“一枚凤纹徽章也没有”，所以，故选：B.【点睛】本题考查超几何分布的相关概率计算，考查对立事件的灵活应用，考查推理能力，体现了基础性

6、和综合性，是简单题.6．在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线的焦点，A、B是抛物线上两个不同的点．若，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A．B．1C．D．2【答案】B【分析】本题先设，两点，并判断线段AB的中点到y轴的距离为，再求，最后求解.【详解】解：设，，则线段AB的中点到y轴的距离为：，根据抛物线的定义：，整理得：，故线段AB的中点到y轴的距离为：，故选：B.【点睛】本题考查抛物线的定义，是基础题.7．在矩形中，，，与相交于点，过点作，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】建立直角坐标系，设，由和可列方程求出点E，再根据数量

7、积坐标运算即可求解.【详解】建立如图所示直角坐标系：则，设所以且，解得，.故选：D【点睛】本题考查了向量平行、垂直以及向量数量积的坐标表示，对于规则图形的向量运算通过建立坐标系进行坐标运算比较简便，属于中档题.8．已知各项都是正数的等比数列满足，存在两项，使得，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由可得，再由可得，整理，得：，通过基本不等式可求出最小值，问题可得解.【详解】由得：，解得（不满足题意，舍去）或由得：，即当且仅当时等号成立，又当故的最小值为.故选：D【点睛】本题考查了等比数列通项公式，考查了基本不等式中积定

8、求和的最小值，重点是创造积定的条件，本题属于基本不等式中常考题型，属于中档题.9．已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】可将问题转化，求直线关于直线的对