2021届高考数学冲刺模拟测试卷04（新课标II卷理科数学解析版）.docx

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1、新课标II卷理科数学卷04-2021届高考数学冲刺模拟测试卷一、单选题1．已知全集，集合，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】求解一元二次不等式可得：，则，结合交集的定义有：，表示成区间的形式即.本题选择B选项.2．已知复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，则，故选C.3．图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为，，，，图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该程序框图输出的结果是　　A．6B．10C．91D．92【答案】B【解析】由程序框图可得，该算法的功能是统计这16个同学中数学考试成绩在90分（包括

2、90分）以上的人数。结合茎叶图可知，成绩在90以上的人数为10人，所以选项B正确。选B。4．已知向量，，若，则实数x的值为（）A．-2或3B．1或2C．或-1D．【答案】D【分析】由向量数量积和模对的坐标公式，结合已知条件即可得，从而可求出实数x的值.【详解】由，有，可化为，解得.故选:D.5．在前n项和为的等差数列中，若，则（）A．24B．12C．16D．36【答案】B【分析】由等差数列的性质和已知条件可得，结合等差数列的求和公式即可求出.【详解】因为，且，则，有，则.故选:B.6．已知函数，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】先将函数化成分段函数的形

3、式，再根据函数在不同范围上的性质可得正确的选项.【详解】易知函数的图象的分段点是，且过点，，又，故选：B．【点睛】本题考查函数图象的识别，此类问题一般根据函数的奇偶性、单调性、函数在特殊点处的函数的符号等来判别，本题属于基础题.7．在中，角、、对应的边分别为、、，若，，则的外接圆面积为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用正弦定理边角互化结合余弦定理求得角的值，利用正弦定理可求得的外接圆半径，进而可求得该三角形外接圆的面积.【详解】，由正弦定理得，，由余弦定理可得，，，设的外接圆半径为，则，，因此，的外接圆面积为.故选：A.【点睛】本题考查三角形外接圆面积的计算，考查了

4、正弦定理和余弦定理的应用，考查计算能力，属于中等题.8．某公司引进先进管理经验，在保持原有员工人数的基础上，注重产品研发及员工待遇，提高产品质量和员工积极性，效益显著提高.同时该公司的各项成本也随着收入的变化发生了相应变化.下图给出了该公司2018年和2019年的运营成本及利润占当年总收入的比例，已知2019年和2018年的材料设备费用相同，则下列说法不正确的是（）A．该公司2019年利润是2018年的3倍B．该公司2019年的员工平均工资是2018年的2倍C．该公司2019年的总收入是2018年的2倍D．该公司2019年的研发费用等于2018年的研发和工资费用之和【答案】

5、B【分析】设2018年全年收入为，则2019年全年收入为，由2019年和2018年的材料设备费用相同得，再根据题意依次讨论即可得答案.【详解】解：2018年全年收入为，则2019年全年收入为，因为2019年和2018年的材料设备费用相同，所以，即：，故C选项正确；对于A选项，2018年的利润为：，2019年的利润为：，故正确；对于B选项，2019年的平均工资为：，2018年的平均工资为：，故B选项不正确；对于D选项，2019年的研发费用为：，2018年的研发和工资费用之和为：，故正确．故选：B．【点睛】本题考查根据折线图分析相关的统计数据，考查数据分析能力与运算能力，是中档

6、题．9．为缓解城市道路交通压力，促进城市道路交通有序运转，减少机动车尾气排放对空气质量的影响，西安市人民政府决定：自2019年3月18日至2020年3月13日在相关区域实施工作日机动车尾号限行交通管理措施.已知每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末（周六和周日）不限行.某公司有A，B，C，D，E五辆车，每天至少有四辆车可以上路行驶．已知E车周四限行，B车昨天限行，从今天算起，A，C两辆车连续四天都能上路行驶，E车明天可以上路，由此可知下列推测一定正确的是（）A．今天是周四B．今天是周六C．A车周三限行D．C车周五限行【答案】A【分析】根据已知中车限行情况可得今天不是周三，

7、根据车限行情况可得今天不是周一，不是周日，根据车的限行情况可知今天不是周五，周二和周六．【详解】解：保证每天至少有四辆车可以上路行驶，车明天可以上路且车周四限行，可知：今天不是周三，车昨天限行，今天不是周一，不是周日，、两车连续四天都能上路行驶，今天不是周五，周二和周六，由此推出今天是周四，故选：．【点睛】本题考查的简单的合情推理，本题也可以假设某个答案正确，然后逐一验证是否满足所有的条件，属于基础题．10．已经点A在圆上，直线与两坐标轴交点分别为M，N两点，则面积的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】首