2021届高考数学冲刺模拟测试卷02（新课标II卷理科数学解析版）.docx

《2021届高考数学冲刺模拟测试卷02（新课标II卷理科数学解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新课标II卷理科数学卷02-2021届高考数学冲刺模拟测试卷一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】求出集合，即求.【详解】且，的取值为，.由，可得，又是减函数，，..故选：B.【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题.2．复数，若复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】首先求出复数，再根据复数的代数形式的乘法运算法则计算可得；【详解】解：由题意可知，所以，故选：A．【点睛】本题考查复数的几何意义的应用，以及复数代数形式的乘法运算，属于基础题.3．数学家华罗庚倡导

2、的“0.618优选法”在各领域都应用广泛,0.618就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成,则().A．4B．C．2D．【答案】C【分析】把代入中，然后结合同角三角函数基本关系式与倍角公式化简求值.【详解】解：由题可知，所以.则.故选：C.【点睛】本题考查三角函数的恒等变换与化简求值，考查同角三角函数基本关系式与倍角公式的应用，是基础题．4．如图所示是某年第一季度五省GDP情况图，则下列说法中不正确的是（）A．该年第一季度GDP增速由高到低排位第3的是山东省B．与去年同期相比，该年第一季度的GDP总量实现了增长C．该

3、年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省份有2个D．去年同期浙江省的GDP总量超过了4500亿元【答案】D【分析】根据折线图、柱形图的性质，对选项逐一判断即可.【详解】由折线图可知A、B项均正确，该年第一季度总量和增速由高到低排位均居同一位的省份有江苏均第一.河南均第四.共2个.故C项正确；.故D项不正确.故选：D.【点睛】本题考查折线图、柱形图的识别，考查学生的阅读能力、数据处理能力，属于中档题.5．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结果是（　　）A．1461B．2922C．4383D．7305【答案】

4、A【分析】根据程序框图依次计算运行的值，直到满足条件终止运行，输出值.【详解】第一步：输入，得；第二步：，得；第三步：，得；第四步：，得，输出.故选：A.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图.属于较易题.6．在矩形ABCD中，，，沿矩形对角线BD将折起形成四面体ABCD，在这个过程中，现在下面四个结论：①在四面体ABCD中，当时，；②四面体ABCD的体积的最大值为；③在四面体ABCD中，BC与平面ABD所成角可能为；④四面体ABCD的外接球的体积为定值.其中所有正确结论的编号为()A．①④B．①②C．①②④D．②③④【答

5、案】C【分析】对四个结论逐一分析判断，对于①，利用翻折前后这个条件不变，易得平面，从而；对于②，当平面平面时，四面体ABCD的体积最大，易得出体积；对于③，当平面平面时，BC与平面ABD所成的角最大，即，计算其正弦值可得出结果；对于④，在翻折的过程中，BD的中点到四面体四个顶点的距离均相等，所以外接球的直径恒为BD，体积恒为定值.【详解】如图，当时，∵，∴平面，∵平面，∴，即①正确；当平面平面时，四面体ABCD的体积最大，最大值为，即②正确；当平面平面时，BC与平面ABD所成的角最大，为，而，∴BC与平面ABD所成角一定小于

6、，即③错误；在翻折的过程中，和始终是直角三角形，斜边都是BD，其外接球的球心永远是BD的中点，外接球的直径为BD，∴四面体ABCD的外接球的体积不变，即④正确.故正确的有①②④.故选：C.【点睛】本题考查图形翻折的应用，解题关键是应抓住翻折前后的“不变量”和“变量”，进而分析计算，侧重考查直观想象和数学运算的核心素养，属于常考题.7．为了普及垃圾分类的知识，某宣传小组到小区内进行宣传.该小组准备了100张垃圾的图片，其中可回收垃圾40张.为了检验宣传成果，该小组从这100张图片中选取20张做调查问卷，则这20张中恰有10张可

7、回收垃圾的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由题知，该小组从这100张图片中选取20张共有个结果，而这20张中恰有10张可回收垃圾的共有个结果，由古典概率公式计算即可得结果.【详解】由题知，该小组从这100张图片中选取20张共有个结果，而这20张中恰有10张可回收垃圾的共有个结果，由古典概率公式得这20张中恰有10张可回收垃圾的概率为.故选：B【点睛】本题主要考查古典概率，属于基础题.8．我们把离心率互为倒数且焦点相同的椭圆和双曲线称为一对“优美曲线”.已知，是一对“优美曲线”的焦点，M是它们在第一象限的交点，当时

8、，这一对“优美曲线”中双曲线的离心率是（）A．2B．C．D．【答案】D【分析】设，，，由余弦定理，设是椭圆的长半轴，为双曲线的实半轴，由椭圆以及双曲线的定义，可得，，由此能求出结果.【详解】设，，，由余弦定理，即，（1）设是椭圆的长半轴，为双曲线的实半轴，由椭圆以及双曲线的定义，可得，，，