2021届高考数学冲刺模拟测试卷02（新课标1卷理科数学解析版）.docx

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1、新课标1卷理科数学卷02-2021届高考数学冲刺模拟测试卷一、单选题1．已知集合，，那么等于（）A．B．C．D．1．A【分析】根据集合并集的定义求解．【详解】由题意．故选：A．2．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（）A．B．C．D．2．A【分析】根据复数对应的点的坐标是，得到,再利用复数的除法求解.【详解】因为在复平面内，复数对应的点的坐标是，所以,所以,故选：A3．在等差数列{an}中，若a3＝5，S4＝24，则a9＝（）A．﹣5B．﹣7C．﹣9D．﹣113．B【分析】由a3＝5，S4＝24用通项公式和前项和公式列出关于,的方程，得到的通项公式，从

2、而求出答案.【详解】数列{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，∵a3＝5，S4＝24，∴a1+2d＝5，4a1+d＝24，联立解得a1＝9，d＝﹣2，则a9＝9﹣2×8＝﹣7．故选：B.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前项和公式的应用，属于基础题.4．已知向量，，若，则实数（）A．-1B．1C．2D．-24．B【分析】根据已知向量坐标，将应用坐标表示，由知，结合数量积的坐标公式求参数值【详解】∵向量，∴又，∴，即，解得故选：B【点睛】本题考查了向量数量积的坐标表示求参数，根据向量垂直，由数量积的坐标公式列方程求参数5．已知函数，若函数的图象向左

3、平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．5．B【分析】利用函数的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，得出结论．【详解】解：将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，令，，解得，，故函数的对称中心为，可得的一个对称中心为，故选：B．【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题．6．，则“”是“直线和直线平行”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．C【分析】先判断当成立是否能推出两条直线平行；再判断当两条直线平行时，一定有成立，利

4、用充要条件的定义得到结论．【详解】解：当时，两条直线的方程分别是和，此时两条直线平行成立反之，当两条直线平行时，有但即或，时，两条直线都为，重合，舍去所以“”是“直线和直线平行”的充要条件．故选：．【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判定、两直线平行的判定等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力．7．已知，随机变量X，Y的分布列是-101-101则随着a的增大，（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大7．C【分析】根据表中数据，分别求出，，，，因为X，Y相互独立，所以=，根据二次函数的性质，即可得答案.【详解】由题意得，即，所

5、以，==，==因为X，Y相互独立，所以==因为，所以当时，逐渐增大；当时，逐渐减小.故选：C.【点睛】本题考查离散型随机变量的数学期望、方差等基础知识，考查二次函数的图像与性质，考查计算化简的能力，属中档题.8．在中，已知，，，则（）A．B．C．D．8．D【分析】由已知利用两角和的余弦求得，再由平方关系求得，然后利用正弦定理求解.【详解】解：在中，已知，，得，，则..由，得.故选：D.【点睛】本题考查三角形的解法，考查正弦定理及其应用，属于基础题.9．双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离小于它的实轴长，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．9．B

6、【分析】因为双曲线，可得双曲线的一个焦点为，一条渐近线方程为，由双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离小于它的实轴长，可得该焦点到渐近线的距离，由离心率计算公式，即可求得答案.【详解】双曲线双曲线的一个焦点为，一条渐近线方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离小于它的实轴长该焦点到渐近线的距离，，得．，．故选：B．【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质，考查考生的逻辑推理能力及运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理､数学运算．10．某学校星期一至星期五每天上午共安排五节课，每节课的时间为40分钟，第一节课上课的时间为7：50～8：30，课间休息10分钟.

7、某同学请假后返校，若他在8：50～9：30之间随机到达教室，则他听第二节课的时间不少于20分钟的概率为（）A．B．C．D．10．B【分析】确定第二节课的上课时间和时长，从而得到听课时间不少于分钟所需的达到教室的时间，根据几何概型概率公式求得结果.【详解】由题意可知，第二节课的上课时间为：，时长分钟若听第二节课的时间不少于分钟，则需在之间到达教室，时长分钟听第二节课的时间不少于分钟的概率为：本题正确选项：【点睛】本题考查几何概型概率问题的求解，属于基础题.11．已知函数，且关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围（）A．B．C．D．11．B【分析】转

8、化条件为函数的图象与直线有且仅有一个交点，数形结合即可得解.【详解】若要使方程即