2021届高考数学冲刺模拟测试卷05（新课标III卷文科数学解析版）.docx

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1、新课标III卷文科数学卷05-2021届高考数学冲刺模拟测试卷一、单选题1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查.【详解】，则故选：A【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误.2．若复数满足，则在复平面内，复数对应的点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【详解】由题意iz＝1+2i，∴iz（﹣i）＝（1+2i）•（﹣i），∴z＝2﹣i．则在复平面内，z所对应的点的坐标是（2，﹣1）．故选D．【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能

2、力与计算能力，属于基础题．3．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A．1.5小时B．1.0小时C．0.9小时D．0.6小时【答案】C【分析】直接利用加权平均数公式求解【详解】解：由题意得，50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为故选：C【点睛】此题考查的是利用条形图中的数据求平均数，属于基础题4．执行如图的程序框图，输出的c的值为（）A．5B．4C．-5D．-4【答案】D【分析】执行一次运算k=k+1，判断是否成立，成立则执行用替换c，用b替换

3、a，用c替换b，用k+1替换k，不成立输出c的值，然后再判断是否成立，依次判断执行.【详解】第一次执行，；第二次执行，；第三次执行，；第四次执行，；第五次执行，；第六次执行，；第七次执行，；…，故该循环具有周期性，且周期为6，则输出的c的值为.故选：D【点睛】本题考查了程序框图中的循环结构，考查了模拟运算的能力，属于中档题.5．圆心为且和轴相切的圆的方程是　　A．B．C．D．【答案】A【分析】由题意先求出圆的半径，再根据圆心坐标，求得它的标准方程．【详解】解：圆心为且和轴相切的圆，它的半径为1，故它的的方程是，故选：．【点睛】本题考查圆的方程的求解，一般求出圆的圆心和半径，考查计算能力，

4、属于基础题.6．为得到的图象，只需要将的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位【答案】D【解析】试题分析：因为，所以为得到的图象，只需要将的图象向右平移个单位；故选D．考点：三角函数的图像变换．7．在等差数列中，若，则（）A．8B．12C．14D．10【答案】C【解析】【分析】将，分别用和的形式表示，然后求解出和的值即可表示.【详解】设等差数列的首项为，公差为，则由，，得解得，，所以．故选C．【点睛】本题考查等差数列的基本量的求解，难度较易.已知等差数列的任意两项的值，可通过构建和的方程组求通项公式.8．函数在上零点的个数是（）A．2个B．3个C

5、．4个D．5个【答案】C【解析】【分析】令，即，即，解得，再由，即可求解，得到答案．【详解】由函数，令，即，即，所以，又由，所以，即函数在上有4个零点，故选C．【点睛】本题主要考查了函数与方程的应用，以及三角函数的化简求值问题，其中解答中熟记函数零点的定义，准确利用正切函数的性质求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．9．祖冲之是中国南北朝时期的著名的数学家，其最伟大的贡献是将圆周率精确到小数点之后的七位，比欧洲早了近千年．为探究圆周率的计算，数学兴趣小组采用以下模型，在正三角形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估算圆周率的值．正三角形的边长为4，若总豆子数，其中落在圆内

6、的豆子数，则估算圆周率的值是（为方便计算取1.70，结果精确到0.01）（）A．3.13B．3.14C．3.15D．3.16【答案】C【分析】求出正三角形和内切圆的面积，计算出概率，由它等于模拟概率可求得的近似值．【详解】由题意可得，正三角形，内切圆的半径内，内切圆，则，．故选：C．【点睛】本题考查几何概型，考查几何概型的应用，属于基本题．10．若曲线在点处的切线方程为，且点在直线（其中，）上，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】设点的横坐标为，利用切线斜率求得的值，可求得点的坐标为，可得出，将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求得的最小值.【详解】设点的横坐标为，对函数

7、求导得，由题意可得，即，解得或.①若，则点的坐标为，此时点在直线上，合乎题意；②若，则点的坐标为，此时点不在直线上，不合乎题意.所以，点的坐标为，由于点在直线，可得，，，.当且仅当时，等号成立，因此，的最小值为.故选：C.【点睛】本题考查利用曲线的切线方程求切点坐标，同时也考查了利用基本不等式求代数式的最值，考查计算能力，属于中等题.11．已知双曲线的左，右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形，则双曲线的离心率为（）A．