2021版高三数学解题万能解题模板23 等差等比数列性质的巧用【原卷版】.docx

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1、专题23等差等比数列性质的巧用【高考地位】从内容上看，等差、等比数列的性质一直是高考的热点；在能力方面，要求学生具备一定的创新能力和抽象概括能力；从命题形式上看，以选择、填空题为主，难度不大.类型一由等差或等比数列的性质求值万能模板内容使用场景等差，等比数列的求值问题解题模板第一步观察已知条件和所求未知量的结构特征；第二步选择相对应的等差或等比数列的性质列出相应的等量关系；第三步整理化简，求得代数式的值.例1在等差数列中则的最大值等于A.3B.6C.9D.36例2在等比数列所以中,,则等于（）A．或B．或C．D．【

2、变式演练1】【2020届北京市东城区高三一模线上统练】数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，公比，且，则（）A．B．C．D．与大小不确定【变式演练2】【云南省红河州2020届高三高考数学（理科）一模】数列是等差数列，，且10/10构成公比为q的等比数列，则（）A．1或3B．0或2C．3D．2【变式演练3】【2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学（理）】已知等差数列中，，，数列满足，则______.【变式演练4】【江苏省南通市2020届高三下学期5月联考】已知等比数列的各项均为正数，且，，成等差数列，则的值是_

3、_.类型二有关等差或等比数列前项和性质的问题万能模板内容使用场景等差或等比数列前项和解题模板第一步观察已知条件中前项和的信息；第二步选择相对应的等差或等比数列前项和的性质列出相应的等量关系；第三步整理化简，得出结论.例3.已知等比数列的前项和为，已知，则（）A.－510B.400C.400或－510D.30或40【变式演练4】【宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（文）】为等差数列的前项和，若，则（）.A．-1B．0C．1D．2【变式演练5】【江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测】设是等差

4、数列的前项和，存在且时,有，，则（）10/10A．8B．C．17D．16【变式演练6】【2020年普通高等学校招生全国统一考试（全国2卷）理科】已知数列，为等差数列，其前项和分别为，，，则（）A．B．C．D．2类型三数列的最值问题万能模板内容使用场景有关数列的最值问题解题模板第一步观察已知条件，选择合适的求解方法；第二步根据上一步选择的方法写出二次函数的最值形式或画出相对应的图像或列车相对应的不等式（组）；第三步整理化简，得出结论，注意是正整数.例4已知等差数列的前项和为，，，如果当时，最小，那么的值为（）A．10

5、B．9C．5D．4【变式演练7】【河南省部分重点高中2019-2020学年度高三高考适应性考试】已知Sn为数列{an}的前n项和，，an，6Sn成等差数列，若t＝a1a2+a2a3+…+anan+1，则（）A．B．C．D．10/10【变式演练8】【贵州省贵阳为明教育集团2021届高三第一次调研】已知等比数列的前n项和为，若公比，则数列的前n项积的最大值为（）A．16B．64C．128D．256【变式演练9】【陕西省西安市西北工业大学附属中学2020届高三下学期高考猜题卷（三）】已知是等差数列的前n项和，若，，则的最

6、小值为___________.【高考再现】1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数10】设是等比数列，且，则（）A．B．C．D．2．【2020年高考全国Ⅱ卷文数6】记为等比数列的前项和．若则（）A．B．C．D．3．【2020年高考全国Ⅱ卷理数4】北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加块，下一层的第一环比上一层的最后一环多块，向外每环依次也增加块．已知每层环数相同，且下层比中层多块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）（）A

7、．块B．块C．块D．块4．【2020年高考全国Ⅱ卷理数6】数列中，，，若，则A．B．C．D．10/105．【2020年高考浙江卷7】已知等差数列的前项和，公差．记，下列等式不可能成立的是（）A．B．C．D．6．【2020年高考北京卷8】在等差数列{}中，，，记，则数列{}（）A．有最大项，有最小项B．有最大项，无最小项C．无最大项，有最小项D．无最大项，无最小项7．【2020年高考全国Ⅱ卷文数14】记为等差数列的前项和，若，则．8．【2020年高考江苏卷11】设是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，已知的前项和，

8、则的值是________．9．【2020年高考上海卷7】已知等差数列的首项，且满足，则．10．【2018年浙江卷】已知a1,a2,a3,a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3)．若a1>1，则A．a1a3,a2a4D．a1>a3,a2>a411．【2018年北京卷】“十二平均律