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《【备战高考】高考数学解题技巧万能答题模板：等差等比数列性质的巧用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题03等差等比数列性质的巧用【高考地位】从内容上看，等差、等比数列的性质高考的热点；在能力方面，要求学生具备一定的创新能力和抽象概括能力；从命题形式上看，以选择、填空题为主I难度不大.【方法点评】方法一由等差或等比数列的性质求值解题模板：第一步观察已知条件和所求未知量的结构特征；第二步选择相对应的等差或等比数列的性质列出相应的等量关系；第三步整理化简，求得代数式的值.例1在等差数列｛色｝中,已知碣+兔=10,则坯+©=•【答案】20【解析】依题意2吗+9d=10，所以3為+吗=3他+4d）+坷+6d=4坷+18d=20.或:3a5+坷=2（色+QJ=2x10=20.［考点
2、定位］考查等差数列的性质和通项公式。【变式演练1】设等比数列©｝的前门项积代=455……5，若P2=32P1,则加等于（）(/1)16(5)8(043【答案】D【解析】Qziyuanku.com试题分析：由P-=3-l九，得……^--=32,即迅=32,于是划=2肴点：等比数列的概念及其性质方法二有关等差或等比数列前“项和性质的问题解题模板:第一步观察已知条件中前”项和的信息;第二步选择相对应的等差或等比数列前«项和的性质列岀相应的等量关系；第三步整理化简”得出结论.例2.设等比数列｛色｝的前〃项和为S”，若S2=3,S4=15,则S&=().C・63A・31【答案】c【
3、解析】由等比数列的性质得：»成等比数列，即3:12sS5-15成等比数列；则3(Sf-15)=144,所以S<=63・考点：等比数列的前垃项和.【变式演练2】已知等差数列｛%｝的前讥页和为若S3=9,S5=25,则S?=A・41B・48C・49【答案】c【解析】试题分析：设S｝,=由题知,S；=9.4+35=9■解得A=l,B=0,/.S-=49,故选C.考点：等差数列前n项和公式:方法三数列的最值问题解题模板：第一步观察已知条件，选择合适的求解方法;第二步根据上一步选择的方法写出二次函数的最值形式或画出相对应的图像或列车相对应的不等式(组)；第三步整理化简，得出结论，注意
4、〃是正整数.z[2-6n例3已知正项数歹I」｛色｝的前n项的乘积Tn=~S丘N、bn=log2an,则数歹I」丿｛bH｝的前斤项和S“中的最大的值是()A、S6B、S5C、S4D、S3【答案】D【解析】试题分析：当垃=1时，^=f-j=45,芈心2时，乙=玉』票,77=1也适合，所以数列如Z丿•3'4丿的通项公式^,=：-!,.■.&,=log..=14-4r,数列｛册以10为首项，以-4为公差的等差数5s4丿•’••列，S"=1加+巴匸”=_2/+12垃=—2%-3)'-9],当垃=3时，有最大值工，故答案为D.*2「“』*若点：Is等差数列的判断；2、等差数列的前和
5、项和公式.【变式演练3】已知数列仏｝满足色,给出下列命题：①当k=t时，数列仏｝为递减数列②当*v&<1时，数列｛色｝不一定有最大项③当0vkv*时，数列仏｝为递减数列④当为正整数时，数列｛%｝必有两项相等的最大项1-K请写出正确的命题的序号—【答案】③④【解析】色+
6、-5=严(n+1)-k"n=(k-])k-匕)1-K对于①4=色=+，，故不是递减数列，①错；②当<^<时，—1<0,占>1,故当n<-^-时％+]>色，当时Q”+]7、当OvRv：时，k-<0,0<-^-<，所以atl+i-an=（k-）kn（/?--^-）<0对2I-k[-k恒成立，数列数列匕｝为递减数列z③正确.【高考再现】L在等差数列仙｝中,已知①+@=16,则该数列前口项和Sii二（）A.58B.88C.143D.176【答案】B[解析】在等差数列中,Tq+qI=q+兔=16/「•S
8、
9、=11%（4+41）=gg2.设数列｛%｝,｛bn｝都是等差数列，若陽+b严7,a3+伏=21，则a5+Z?5=【答案】35【解析】因为数列匕二©｝都是等差数列所以数列匕广二:；也是等差数列，故由等差中项的性质:得（q+込）+（兔+毎）=2（
10、q+比）:即（込+6'4-7=2x21:解得①+么=35.3.下面是关于公差d>0的等差数列｛6/,,｝的!U个命题：皆数列｛£｝是递增数列；处数列｛纠是递增数列;n其中的真命题为（）治数列｛叫｝是递增数列；几：数列｛匕+3〃〃｝是递增数列A.p},p2C・P»P3D・p,/?4【答案】D【解析】若等差数列的公差为正数，则这冷荐差数列处遅増数列；总正确；数列｛3汝0也杲谨増数列，故｛色+3汝/｝杲谨増数列，去二正确，故选D.4.设函数/（x）=2^-cosx,｛匕｝是公差为丄的等差数列,O/（aJ+/（。2）+…+
