【精品】六年级下册数学试题-奥数专题讲练：分数与小数进阶（含答案）全国通用.docx

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1、17241212……1bbb；；=abc´1001=abc´7´11´13&4285&&8571&，……=0.，2=0.7．7111123…n…321(n≤9)31´31＝3&=&=&c&´10=；0.a=c-a；……9999990Sn=a1q0+a1q1+×××+a1qn=分数与小数进阶n´(1．1＋2＋3＋4＋…n＝n+1)；2nn´(nn+1))´(2nn+1)2．12＋22＋32＋42＋…＋n2＝63．13＋23＋33＋43＋…＋n3＝(1＋2＋3＋4＋…＋n)22´(n+1)＝n244．abcabcababab=ab´10101=ab´3´7´13´37

2、5．平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)6．完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2。即，两数和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍。可以合写在一起，为(a±b)2＝a2±2ab＋b2。为便于记忆，可形象的叙述为：“首平方、尾平方，2倍乘积在中央”132＋52＋…＋(2n－1)2＝10．2＋nn´(2nn+1))´(2nn-1)nn´(44n2-1)=3aabab11．0.a&=0.a&0.0a&91ababc99012．等比数列求和公式：-1a1(1-qn)1--q178．1＋2

3、＋3＋(n－1)＋n＋(n－1)＋……＋3＋2＋1＝n29．111n个1n个133555577777799，，，，，，，，，，，，，33555577777799&&6，1，23乘以一个数a时，把1.23误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3。则正确结果应【例3】3c是三个最简真分数，如果这三个分数的分子【例4】计算+++…+2´…´10【例1】一串分数：12123412345612……891111，……，其中的第2000个分数是。【例2】某学生将1.2该是。a、b、6411´21´22´31´392´3´41´都加上c，则三个分数的和为6，求这三个真分数。的值

4、为。(01年同方杯、资源杯测试题)224【例5】问1´相比，哪个更大，为什么？8´…´100与10【例6】计算下列式子的值：24´(2´3+4´5+…+)-+12+…3´56´7991(11112)1120´2112+2212+22++…+103测试题1．(★★★)1995个8的连乘积减去1995个7的连乘积，差的个位数字是_________。2．(★★)有A、B两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都各有25个数。A组数中前几个是这样排列的1、6、11、16、21、……；B组数中最后几个是这样排列的……、105、110、115、120、125。那么，A、B

5、这两组数中所有数的和是__________。3．(★★★)有一串数1、12、2333441、、、、、212312、它的前1996个数的和是多少？4．(★★★)任取一个4位数乘3456，用A来表示积的数字和，用B表示A的数字和，C表示B的数字和。那么C_______。5．(★★★)(61175＋81125)÷661993++1113415136．(★)将右式写成分数12+2+112+1217221答案1．答案：【来源】第五届“祖冲之杯”数学邀请赛填空题第7题【解】只需考察两个连乘积的个位数字。容易发现1，2，3，4，5，…个8的连乘积的个位数字依次是8，

6、4，2，6；8，4，2，6；…。即每四个一组，反复出现。1995被4除余3，因此1995个8的连乘积的个位数字是2。同样，7的连乘积的个位数字也是四个一组，依次是7，9，3，1，反复出现。因此1995个7的连乘积的个位数字是3。从而差的个位数字是12－3＝9。2．答案：【来源】第五届《小数报》数学竞赛初赛填空题第1题【解】(1＋125)×25＝31503．答案：【来源】北京市第十三届“迎春杯”初赛第三题第2题【解】分母是1的分数有1个，分母是2的分数有2个，分母是3的分数有3个，分母是4的分数有4个，……而1＋2＋3＋……＋62＝1953＜19961＋2＋3＋……

7、＋63＞1996所以前1996个数的和是112123621243+++661212262626262636363＝1＋1.5＋2＋2.5＋……＋31.5＋1+2+3+63＝(1＋31.5)×62÷2＋1513＝1007.5＋1513＝10226564．答案：【题说】1990年小学数学奥林匹克初赛第12题【解】3＋4＋4＋5＋6＝18，所以3456被9整除，从而A是9的倍数，B、C也是9的倍数由于A＜10000×3456＝34560000，所以A的数字和B＜3＋9×7＝66，C＜6十9＝15，因此C＝95．答案：【来源】北京市第十一届“迎春杯”刊赛第24题＝14¸=

8、14´==