【精品】六年级下册数学试题-奥数专题讲练：钟表上的行程（含答案）全国通用.docx

《【精品】六年级下册数学试题-奥数专题讲练：钟表上的行程（含答案）全国通用.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2小格，每分钟走0.5度钟表上的行程知识要点抢先看时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。知识要点抢先看对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。分针速度：每分钟走

2、1小格，每分钟走6度1时针速度：每分钟走1经典例题妙解【例1】⑴现在是4点，至少再经过多少分钟，时针与分针重合？1经典例题妙解【例1】⑵2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？经典例题妙解【例2】小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？经典例题妙解【例3】一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。这部动画片放映了多长时间？经典例题妙解【例4】(北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题

3、)有一座时钟现在显示10时整，那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合？再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？23的距离相等？经典例题妙解【例5】钟面上3点几分钟时，时针与分针到3测试题1．2点几分时，分针与时针的夹角是150？2．小明在两点到三点之间解一道题目，开始时时针与分针正好重合，解完题时时针与分针正好在一条直线上。求小明解题用了多少时间？3．钟面上5点到6点之间，分针与时针夹角是直角的是什么时候？4．星期天，豆豆和爸爸、妈妈去动物园。上午8点多从家里出发，临出门，豆豆看了墙上的挂钟，钟面上的时针和分针恰好重合。下午3点多，豆豆回家后，又看了

4、看挂钟，这时，时针和分针恰好反向成一条直线。问：他们是几点从家出发，几点回家的？共出去了多长时间？5．吴老师看一集电视剧，他在刚播出时看了一下手表，结束时又看了一下手表，他发现时针与分针刚好交换了一下位置。已知电视剧时间不足一个小时，求电视剧播出了多长时间？答案1．答案：从两点开始计算，此时夹角是60，那么分针需要比时针多走150+60=210度或者是360-(150-60)=270度，2即需要的时间是210¸5.5=3811分钟或者270¸5.5=4911分钟。综上所述，2点3811分钟或者是2点4911分钟时，121分针与时针的夹角是150

5、。82．答案：这说明在小明做题的这段时间内，分针比时针多走了180，所以经历了180¸5.5=3211分钟。即小明解题用了3211分钟。83．答案：五点的时候，分针落后时针5´30=150度，所以当分针比时针多走了150-90=60度或者是多走了150+90=240度的时候，两针夹角是90度，也就是说10经过的时间可以是60¸(6-0.5)=1011分钟或者是240¸(6-0.5)=4311分钟，即5点10101分钟或者是5点4311分钟的时候，两针成直角。77714．答案：上午出门的时候是8点8´30¸(6-0.5)=4311分钟。1他们出去

6、的时间长是7小时4911下午回来的时候是3点(3´30+180)¸(6-0.5)=4911分钟。175435-=1111分钟。5．答案：因为时针与分针刚好交换了位置，所以分针和时针共走了360的整数倍，又因为不足一个小时，所以分针和时针共走了360，5经过的时间是360¸(6+0.5)=5513分钟。即这部电视剧放了5513分钟5