六年级下册数学小升初专题讲练：钟表上的行程.docx

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1、钟表上的行程知识要点时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。分针速度：每分钟走1

2、小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为分。模块一：时针与分针的追及与相遇问题例1有一座时钟现在显示10时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与

3、时针第二次重合？例2 时钟的时针和分针在6点钟反向成一直线，问：它们下—次反向成—直线是在什么时间？(准确到秒)例3钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？例48时到9时之间时针和分针所形成的射线到“8”的距离相等。问这时是8时多少分?例5晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。小华做作业用了多长时间？拓展一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。这部动画片放映了多长时间？模块二：时

4、间标准及闹钟问题例6星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到8：00。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9：15。一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是11：20。请问，这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的?例7王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒。而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？例8有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一

5、次准确的时间是什么时间？例9某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分(如右图所示)。当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？例10手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？测试题1．现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？A．分B．分C．分D．55分2．小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分

6、？A．6:18B．6:25C．6:24D．6:283．某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100．那么此人外出多少分钟?A．分B．34分C．40分D．38分4．一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少？A．8:45B．8:38C．8:40D．8:42