六年级下册数学小升初专题讲练：数的整除进阶试卷.docx

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1、数论问题能力进阶——数的整除进阶整除：①一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除；…②一个数各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除；一个数各位数字之和能被9整除，这个数就能被9整除；③如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除；④如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7，11或13整除，那么这个数能被7，11或13整除；⑤部分特殊数的

2、分解：111＝3×37；1001＝7×11×13；11111＝41×271；10001＝73×137；10101＝3×7×13×37；1995＝3×5×7×19；1998＝2×3×3×3×37；2007＝3×3×223；2008＝2×2×2×251；经典精讲例1六位数3ABABA是6的倍数，这样的六位数有多少个？例2已知四位数abcd是11的倍数，且有b＋c＝a，为完全平方数，求此四位数。例3用0，1，2，…，9这是个数字组成能被11整除的最大十位数是多少？例4能被11整除，且各位数字的和为14，并小于1000的正整数有()个。例

3、5在1，2，…，2001这2001个数中选出一些数，使得取出的这些数中任意两个数的和都能被26整除，这样的数最多能选出()个。例6七位数4_____75xy中末两位数是多少时，它有两个不同的七位数4_____75xy能被99整除？测试题1．一个五位数2x3y6是72的倍数，且两位数y6是9的倍数，则xy＝()。A．46B．43C．50D．422．一个六位数568abc，能分别被3，4，5整除，这个六位数最小是()。A．568020B．568000C．568060D．5681203．用1～7这七个正整数组成无重复数字且能被11整除的

4、七位数，则这样的七位数中最大数与最小数的差为()。A．7645231B．1235476C．6409755D．64083254．在小于5000的正整数中，能被11整除，且数字和为13的数，共有()个。A．17B．18C．19D．165．如果各位数字都是2的某个整数能被3333整除，那么这个整数至少是()位数。A．6B．8C．10D．126．一个五位数，前三位是一个完全平方数，后两位数字相同，且该五位数能被99整除，这样的五位数是多少？A．12177B．48411C．12177或48411D．12177或48411或52431