【精品】六年级下册数学试题-奥数专练：流水行船进阶（含答案）全国通用.docx

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1、流水行船进阶在行程问题的基础上，这一讲我们将研究流水行船的问题。船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。另外一种与流水行船问题相类似的问题是“在风中跑步或行车”的问题，其实处理方法是和流水行船完全一致的。行船问题是一类特殊的行程问题，它的特殊之处就是多了一个水流速度。船速：在静水中行船，单位时间内所走的路程叫船速。逆水速度：逆水上行的速度叫逆水速度；顺水速度：顺水下行的速度叫顺水速度；水速：船在水中不借助其他外力只借助水流力量单位时间所漂流的路程叫水

2、流速度(以下简称水速)。顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。顺水行程＝顺水速度×顺水时间逆水行程＝逆水速度×逆水时间船速＝(顺水速度＋逆水速度)÷2；水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2。(可理解为和差问题)例1一只帆船的速度是每分60米，船在水流速度为每分20米的河中，从上游的一个港口到下游某一地，再返回到原地，共用了3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？例2一条河的水流速度是每小时3千米，一条船从此河的上游A地顺流到达下游的C地，然后掉头逆流向上到达中游的B地，共用8小时。已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，A地与

3、B地相距24千米。求A、C两地间的距离。例3一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时。回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第2小时比第1小时多行驶6千米。那么甲、乙两地距离是多少千米？例4某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天。问：水从甲地流到乙地用了多少时间？例5A城在一条河的上游，B城在这条河的下游。A、B两城的水路距离为396千米。一艘在静水中速度为每小时12千米的渔船从B城开往A城，一艘在静水中速度为每小时30千米的治安巡逻船从A城开往B城。已知河水的速度为每小时6千米，从A流向B。两船在距离A城180

4、千米的地方相遇。巡逻艇在到达B城后得到消息说他们刚才遇到的那艘渔船上有一名逃犯，于是巡逻艇立刻返回去追渔船，请问巡逻艇能不能在渔船到达A城之前追上渔船？如果能的话，请问巡逻艇在距A城多远的地方追上渔船；如果不能的话，请算出巡逻艇比渔船慢多少小时到A城？例6甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行了1千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为多少？测试题1

5、．一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米/时，求轮船在静水中的速度。2．一条河的水流速度是每小时2千米，一只船从这条河的上游甲地顺流到达下游的丙地，然后调头逆流向上到达中游的乙地，共用6小时。已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，从甲地到乙地与乙地到丙地的距离相等。求甲、丙两地间的距离。3．甲、乙两船从相距64千米的A、B、两港同时出发相向而行，2小时相遇；若两船同时同向而行，则甲用16小时赶上乙。问：甲、乙两船的速度各是多少？4．某河上、下两埠相距45千米，每天定时有甲、乙两艘船用相同的船速分别从

6、两埠同时出发相向而行。有一天甲船从上埠刚出发时掉下一物，此物浮于水面顺流而下，2分钟后与甲船相距0.5千米。问：预计乙船出发后几小时与此物相遇？5．有一个小孩不慎掉进河里，他抱住了一根圆木沿河向下漂流。有3条船逆水而上，在对应着河岸上的A处同时与圆木相遇，但是都没有发现圆木上有小孩。3条船的速度是已知的而且大小不同，当3条船离开A处一小时以后，船员们同时从无线电中听到圆木上有小孩，要求营救的消息，因此3条船同时返回，去追圆木。当天晚上，孩子的父母被告知，小孩已在离A处6千米的下游B处，被救起。问：是3条船中的哪条船首先来到孩子抱住的圆木处救

7、起了孩子？6．在一条河里，两船分别从上游A地和下游B地同时相向前进，水的流速是每分30米，两船在静水中的速度都是每分钟走600米。有一天，两船又分别从A、B两地同时出发，但这时水流速度是平时的两倍，所以相遇的地点比平时相遇点差6000米。求A、B两地间的水路的长度。答案１．答案:方程解法：设轮船在静水中的速度为x千米/时，则有6(x＋2.5)＝8(x－2.5)，解得x＝17.5。2．答案：先求出船在顺流中的速度。因为船在顺流中每小时要加上2千米，在逆流中要减去2千米，两者相差2＋2＝4(千米)，所以逆流速度为4千米/小时，那么船在顺流中的速

8、度是4×2＝8(千米/小时)。因为顺流速度等于逆流船速的2倍，所以船从上游到达下游所用的时间应等于船从下游到中游所用的时间。那只船从上游到下游所用的时间是6÷2＝3(时)，甲、丙