【精品】六年级下册数学试题-奥数专练：平均速度（含答案）全国通用.docx

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1、平均速度行程问题是一类常见的重要应用题，在历次数学竞赛中经常出现。行程问题包括：相遇问题、追及问题、流水行船问题、环形行程问题等等，思维灵活性大，辐射面广，但万变不离根本，就是距离、速度、时间三个基本量之间的关系，即：距离＝速度×时间。在这三个量中，已知两个，可求出第三个未知量。平均速度这一讲就是通过例题加深对这三个基本数量关系的理解。平均速度问题的解题思路和方法 1．分析人的运动问题，要养成画图的习惯。这样将加深对运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系。2．运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清体在每段上的运动规律。如

2、果全过程不能马上解决，可以分小段做分析，运用匀公式求解。3．设值法，对某些求运动过程的题目，可以根据最小公倍数设S求解。例1一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周。在三条边上它每分钟分别爬行50cm，20cm，40cm(如右图)。它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？例2老王开汽车从A到B为平地，车速是30千米/时；从B到C为上山路，车速是22.5千米/时；从C到D为下山路，车速是36千米/时。已知下山路是上山路的2倍，从A到D全程为72千米，老王开车从A到D共需要多少时间？例3甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时

3、间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？例4小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？例5骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？例6如图，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡。小张和小王在上坡时步行速度是每小时4千米，平路时步行速度是每小时5千米，下坡时步

4、行速度是每小时6千米。小张和小王分别从A和D同时出发，1小时后两人在E点相遇。已知E在BC上，并且E至C的距离是B至C距离的。当小王到达A后9分钟，小张到达D。那么A至D全程长是多少千米？测试题1．汽车上山以30千米/时的速度，到达山顶后立即以60千米/时的速度下山。求该车的平均速度。2．汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米/时，要想来回的平均速度为48千米/时，回来时的速度应为多少？3．有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米/秒、6

5、米/秒和8米/秒，求他过桥的平均速度。4．李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？5．某司机开车从A城到B城。若按原定速度前进，则可准时到达。当路程走了一半时，司机发现前一半行程中，实际平均速度只达到原定速度的，如果司机想准时到达B城，那么在后一半的行程中，实际平均速度是原定速度的多少倍？6．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同

6、方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。出发后，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。这花圃的周长是多少米？答案１．答案:注意平均速度＝总路程÷总时间，我们可以把上山的路程看作“1”，那么就有：(1＋1)÷()＝40(千米/时)，在这里我们使用的是特殊值代入法，当然可以选择其他方便计算的数值，比如上山路程可以看作60千米，总时间＝(60÷30)＋(60÷60)＝3，总路程＝60×2＝120，平均速度＝120÷3＝40(千米/时).2．答案：假设AB两地之间的距离为480÷2＝240千米，那么总时间＝4

7、80÷48＝10(小时)，回来时的速度＝240÷(10－240÷40)＝60(千米/时)。3．答案：假设上坡、平路及下坡的路程均为24米，那么总时间＝24÷4＋24÷6＋24÷8＝6＋4＋3＝13(秒)，过桥的平均速度＝24×3÷13＝(米/秒)。4．答案：老师出发时，李华已经走了：4×0.5＝2千米。接下来相遇所需要的时间为：(20.4－2)÷[4＋(4＋1.2)]＝2小时。相遇地点与学校的距离用李华的速度和时间进行计算：4×(0.5＋2)＝10千米，所以张明要用2－1.5＝0.5小时赶到距离学校10千米处，张明的速度为每小时走：1

8、0÷0.5＝20千米。5．答案：前一半路程用去原定时间的，后一半路程就用去原定时间的2－＝，所以实际平均速度是原定速度的倍。6．答案：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行