18、y=2x-1,x∈A},则A∩B=()A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}解析:由题意知,当x=1时,y=2×1-1=1;当x=2时,y=3;当x=3时,y=5.因此,集合B={1,3,5}.故A∩B={1,3}.答案:A4.已知集合M={x∈N*
19、x<8},N={-1,4,5,7},则M∪N等于()A.{4,5,7}B.{1,2,3,4,5,6,7}C.{1,2,3,4,5,6,7,-1,4,5,7}D.{-1,1,2,3,4,5,6,7}解析:易知M={1,2,3,4,5,6,7},则M∪
20、N={-1,1,2,3,4,5,6,7}.答案:D5.设集合A={a,b},B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B等于()A.{1,2,5}B.{1,2}C.{1,5}D.{2,5}解析:∵A∩B={2},∴2∈A,且2∈B,∴a+1=2,∴a=1,∴b=2.∴A={1,2},B={2,5},∴A∪B={1,2,5}.答案:A6.设A={直角三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形},D={等腰直角三角形},则下列结论不正确的是()A.A∩B=DB.A∩D=DC.B∩C=CD.A∪B=D答案:D7.已知集合A={x
21、x-a>0},B={x
22、2-x<0},且A∪B=B,则实数a满足
23、的条件是.解析:由题意得A={x
24、x>a},B={x
25、x>2}.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∵A∪B=B,∴A?B,在数轴上表示出集合A和B,如图所示,则a≥2.答案:a≥28.已知集合A={x
26、x-m=0},B={x
27、1-3x>-2},且A∩B≠?,则实数m满足的条件是.解析:A={m},B={x
28、x<1}.由于A∩B≠?,则有m∈B,所以m<1.答案:m<19.已知集合A={x
29、x≤1},B={x
30、x≥a},若A∪B=R,则实数a的取值范围是.答案:a≤1210.设集合A={2,-1,x-x+1},B={2y,-4,x+4
31、},C={-1,7},若A∩B=C,求实数x,y的值及A∪B.故在集合A中,x2-x+1=7,得x=-2或x=3.当x=-2时,在集合B中,x+4=2,则2∈A∩B,但2?C,故x=-2不合题意,舍去;当x=3时,在集合B中,x+4=7,∴2y=-1,解得y=-.此时A={2,-1,7},B={-1,-4,7},∴A∪B={-1,-4,2,7}.11.已知集合M={x
32、2x-4=0},集合N={x
33、x2-3x+m=0}.(1)当m=2时,求M∩N,M∪N;(2)当M∩N=M时,求实数m的值.分析(1)集合M是方程2x-4=0的解集,集合N是关于x的方程x2-3x+m=0的解集,依据定义求M∩N
34、,M∪N;(2)由于M∩N=M,且M≠?,则M中的元素属于集合N,即M中的元素是关于x的方程x2-3x+m=0的解,由此求得m的值.解:(1)由题意得M={2}.当m=2时,N={x
35、x2-3x+2=0}={1,2},则M∩N={2},M∪N={1,2}.(2)∵M∩N=M,∴M?N.∵M={2},∴2∈N.故2是关于x的方程x2-3x+m=0的解,即4-6+m=0,解得m=2.能力提升1.已知集合A={x
36、-1≤x<1,x∈Z},B={x
37、≤2,x∈N},则A∪B等于()A.{0}B.{0,1}C.{-1,0,0,1,2,3,4}D.{-1,0,1,2,3,4}解析:由已知可得集合A={-1
38、,0},B={0,1,2,3,4},故A∪B={-1,0,1,2,3,4}.答案:D2.已知集合M={x
39、-2≤x-1≤2},N={x
40、x=2k-1,k∈N*},Venn图如图所示,则阴影部分所表示的集合的元素共有()A.3个B.2个2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C.1个D.无穷多个解析:易知M={x
41、-1≤x≤3},集合N是全体正
