2019届高三数学(理)名师精编复习题：模块七选考模块限时集训(二十二)Word版含答案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯基础过关1.设函数f(x)=

2、x+a

3、+2a.(1)若不等式f(x)≤1的解集为{x

4、-2≤x≤4},求a的值;(2)在(1)的条件下,若不等式f(x)≥k2-k-4恒成立,求k的取值范围.2.设a>0,b>0,且a2b+ab2=2,求证:(1)a3+b3≥2;(2)(a+b)(a5+b5)≥4.3.已知函数fx=

5、x-

6、.()1(1)解不等式fx-1)+fx+((3)≥6;(2)若

7、a

8、<1,

9、b

10、<1,且a≠0,求证:f(ab)>

11、a

12、f??

13、.??4.设函数f(x)=

14、x+1

15、-

16、x-1

17、.(1)求不等式f(x)>1的解集;(2)若关于x的不等式f(x)≥

18、a-1

19、+a有解,求实数a的取值范围.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯能力提升5.已知函数f(x)=

20、x-a

21、+

22、x+2

23、.(1)当a=1时,解不等式f(x)≥4;(2)若不等式f(x)≤

24、x+3

25、的解集包含[0,1],求实数a的取值范围.6.已知函数f(x)=

26、x-1

27、+

28、x-3

29、.(1)解不等式f(x)≤x+1;22????(2)设函数f(x)的最小值为c

30、,实数a,b满足a>0,b>0,a+b=c,求证:??+1+??+1≥1.限时集训(二十二)基础过关1.解:(1)f(x)≤1,即

31、x+a

32、+2a≤1,所以

33、x+a

34、≤1-2a,所以2a-1≤x+a≤1-2a,所以a-1≤x≤1-3a.因为不等式f(x)≤1的解集为{x

35、-2≤x≤4},所以??-1=-2,解得a=-1.1-3??=4,(2)由(1)得()=

36、x-12.fx

37、-不等式f(x)≥k2-k-4恒成立,只需f(x)min≥k2-k-4,所以-2≥k2-k-4,即k2-k-2≤0,解得-1≤k≤2,所以k的取值范围是[-1,2].

38、2.证明:(1)∵a>0,b>0,a2b+ab2=2,3333222222233∴a+b-2=a+b-ab-ab=a(a-b)+b(b-a)=(a-b)(a-b)=(a-b)(a+b)≥0,∴a+b≥2.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)()(5+b56+b6+a5b+ab5=(a3+b32-2a3b3+a5b+ab5=(a3+b32+ab(a4-2a2b2+b43+b32+ab(a2-b22a)=a)))()),a+b=a∵a>0,b>0,a3+b3≥2,∴(a+b)(

39、a5+b5)≥22=4.3.解:(1)原不等式等价于

40、x-2

41、+

42、x+2

43、≥6,??≤-2,或-2

44、a

45、f??,??只需证

46、ab-1

47、>

48、b-a

49、,2>(b-a2.只需证(ab-1))因为(ab-1)2-(b-a)2=a2b2-a2-b2+1=(a2-1)(b2-1)>0,所以(ab-1)2>(b-a)2,即原不等式成立.-2,??≤-1,4.解:(1)由题意得f(x)=2??

50、,-1??≤-1,-11或2??>1或2>1,11解得x∈?或22,1.因此,不等式f(x)>1的解集为xx>2(2)因为不等式f(x)≥

51、a-1

52、+a有解,所以f(x)max≥

53、a-1

54、+a.由(1)知f()max2,x=则有

55、a-1

56、+a≤2,即

57、a-1

58、≤2-a,所以a-2≤a-1≤2-a,33解得a≤2,即a的取值范围为-∞,2.能力提升??<-2,或-2≤??≤1,或??>1,5.解:(1)当a=1时,由f(x)≥4,得-2??-1≥

59、43≥42??+1≥4,53解得x≤-2或x∈?或x≥2,53则不等式f(x)≥4的解集为-∞,-2∪2,+∞.(2)由题意知f(x)≤

60、x+3

61、在[0,1]上恒成立.∵x∈[0,1],∴x+2>0,x+3>0,∴

62、x-a

63、≤1在[0,1]上恒成立.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∵y=

64、x-a

65、在(-∞,a)上单调递减,在(a,+∞)上单调递增,∴

66、0-??

67、≤1,解得-1≤??≤1,即0≤a≤1,

68、1-??

69、≤1,0≤??≤2,∴a的取值范围是[0,1].6.解:(1)f

70、x)≤x+1,即

71、x-1

72、+

73、x-3

74、≤x+.(1当x<1时,不等式可化为4-2x≤x+1,解得x≥1,又∵x<1,∴x∈?;当1≤x≤3时,不等式可化为2≤x+1,解得x≥1,又∵1≤x≤3