2019届高三数学(文)名师精编复习题：模块七选考模块限时集训(二十一)Word版含答案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯基础过关1.已知函数f(x)=

2、x-1

3、.2(1)解关于x的不等式f(x)≥1-x;(2)若关于x的不等式f(x)

4、x+1

5、的解集非空,求实数a的取值范围.2.已知函数f(x)=

6、x+1

7、+

8、x-2

9、.(1)求函数f(x)的最小值k;(2)在(1)的结论下,若正实数a,b满足+=,求证:+≥2.3.已知函数f(x)=

10、2x-1

11、-

12、2x+3

13、.(1)求不等式f(x)≥x的解集;(2)若不等式f

14、(x)m(m>0m1)对任意的实数x,y,a的最小值.≤y+且≠恒成立求实数4.设函数f(x)=

15、x+1

16、-

17、x-1

18、.(1)求不等式f(x)>1的解集;(2)若关于x的不等式f(x)≥

19、a-1

20、+a有解,求实数a的取值范围.能力提升5.已知a,b,c∈R,a2+b2+c2=1.(1)求证:

21、a+b+c

22、≤;(2)若不等式

23、x-1

24、+

25、x+1

26、≥(a-b+c)2对一切实数a,b,c恒成立,求实数x的取值范围.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

27、⋯⋯⋯6.已知函数f(x)=

28、x+a

29、+

30、2x+1

31、,a∈R.(1)当a=1时,求不等式f(x)≤1的解集;(2)设关于x的不等式f(x)≤-2x+1的解集为P,若-1,-?P,求a的取值范围.限时集训(二十一)基础过关1.解:(1)由题意f(x)≥1-x21

32、≥2所以x-1≥2或≤2-1,?

33、x-1-x,1-xx-1x所以x2+x-2≥0或x2-x≥0,所以x≤-2或x≥1,或x≥1或x≤0,故原不等式的解集为{x

34、x≤0或x≥1}.(2)f(x)

35、x+1

36、?a>x2+

37、x-1

38、-

39、

40、x+1

41、,由于x2+

42、x-1

43、-

44、x+1

45、=---211

46、取得最小值,最小值为-1.所以当x=1时,x+

47、x-

48、-

49、x+因为原不等式的解集非空,所以实数a的取值范围为(-1,+∞).2.解:(1)因为

50、x+1

51、+

52、x-2

53、≥

54、(x+1)-(x-2)

55、=3,当且仅当-1≤x≤2时等号成立,所以函数f(x)的最小值k=3.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)证明:由(1)知,+=,2222222222又因为(m+n)(c+d)-(mc+

56、nd)=md+nc-2mcnd=(md-nc)≥0,所以+12+2≥×1+×2=3,所以+≥2.3.解:(1)f(x)=

57、2x-1

58、-

59、2x+3

60、=---∴f(x)≥x即-或或---解得x<-或-≤x≤-或无解,-∴f(x)≥x的解集为xx≤-.(2)∵

61、2x-1

62、-

63、2x+3

64、≤

65、(2x-1)-(2x+3)

66、=4,yy2yy2∴m+≥4,即a≥4m-m,令m=t,则a≥-(t-2)+4,y时取等号,∴a的最小值为4.当且仅当t=2,即m=2,y=logm2-4.解:(1)由题意得f(x)=-则有

67、或-或-解得无解或,因此,不等式f(x)>1的解集为xx>.(2)不等式f(x)≥

68、a-1

69、+a有解,即f(x)max≥

70、a-1

71、+a.由

72、x+1

73、-

74、x-1

75、≤

76、x+1-(x-1)

77、=2,知f(x)的最大值为2,则有

78、a-1

79、+a≤2,即

80、a-1

81、≤2-a,∴a-2≤a-1≤2-a,解得a≤.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯能力提升5.解:(1)证明:由柯西不等式得(a+b+c)2≤(1222222+1+1)

82、(a+b+c)=3,∴-≤≤,≤.a+b+c∴

83、a+b+c

84、2222222(2)由柯西不等式得(a-b+c)≤[1+(-1)+1](a+b+c)=3,若不等式

85、x-1

86、+

87、x+21

88、≥(a-b+c)对一切实数a,b,c恒成立,则

89、x-1

90、+

91、x+1

92、≥3,则或-或解得x≤-或无解或x≥,-∴实数x的取值范围为-∞,-∪,+∞.6.解:(1)当a=1时,f(x)=

93、x+1

94、+

95、2x+1

96、,所以f(x)≤1即

97、x+1

98、+

99、2x+1

100、≤1,-所以----或或-即或-或解得x=-1或-1

101、-,所以原不等式的解集为x-1≤x≤-.(2)因为-1,-?,所以当x∈-1,-时,不等式f(x)≤-2x+1,即

102、x+a

103、+

104、2x+1

105、≤-2x+1恒成P立.当x∈-1,-时,

106、x+a

107、-2x-1≤-2x+1,即

108、x+a

109、≤2,所以-2≤x+a≤2,即-2-x≤a≤2-x在x∈-1,-上恒成立,所以(-2-x)max≤a≤(2-x)min,即-1≤a≤;当x∈-,-时,

110、x+a

111、+2x+1≤-2x+1,即

112、x+a

113、≤-4x,4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推