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《2019届高三数学(文)名师精编复习题：模块三数列限时集训(十一)Word版含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯基关1.已知数列{an}是首a1,公比q的等比数列,Sn其前n和.(1)若a2=2,且a3是S1,S3的等差中,求数列{an}的通公式;(2)当a1=1,q=2时,令bn=log4(Sn+1),求:数列{bn}是等差数列.2.已知数列{an}足a1+a2+a3+⋯+an=n(n∈N*).-(1)求数列{a}的通公式;n(2)求数列的前60和T60.3.已知数列{an}是等差数列,且a2+a3=8,a5=3a2.(1)
2、求数列{an}的通公式;(2)记b=,设{b}的前n和S,n,S>nnn求最小的正整数使得n.4.已知数列{an}足a1=,an+1=*(n∈N).(1)明数列是等差数列,并求{an}的通公式;(2)若数列{bn}足bn=,求数列{bn}的前n和Sn.能力提升5.在公比q的等比数列{an}中,已知a1=16,且a1,a2+2,a3成等差数列.(1)求q,an;(2)若q<1,求使得a1-a2+a3-⋯+(-1)2n-1a2n>10的正整数n的最小.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯
3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6.已知数列n13n1n+1nn*{a}是递增的等比数列,a=1,a=4,数列{b}满足b=2,b-2b=8a(n∈N).(1)求数列{a}和{b}的通项公式;nn(2)设数列{c}满足c=,且数列{}的前n项和为T,求使得T>对任意*∈N都成立的nnnnn正整数m的最小值.限时集训(十一)基础过关1.解:(1)由题意得从而有解得或nn-1nn所以a=2或a=2×(-1).(2)证明:由题意得Sn=2n-1,所以bn=log4(Sn+1)=.当n≥2时,因为bn-bn-1=-
4、-=,所以数列{bn}是公差为的等差数列.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2.解:(1)∵数列{an}足a1+a2+a3+⋯+an-1+an=n①,--∴当n≥2时,a1+a2+a3+⋯+an-1=n-1②,-由①-②得a=1,所以a=2n-1.nn-当n=1时,a1=1适合上式,∴an=2n-1.(2)令n,则n=--,b=b=-∴Tn=(-)+(-)+⋯+(--)=-1,∴T60=10.3.解:(1)等差数列{an}的公差d,依意有解得从而数
5、列{an}的通公式an=2n-1.(2)因n=-,b=-所以n-+-+⋯+-=1-.S=-令1->*,解得n>1008.5,又n∈N,故取n=1009,n的最小的正整数n=1009.所以使得S>n+1,∴-=2,4.解:(1)明:∵a=∴数列是首=2,公差2的等差数列.∴=2+2(n-1)=2n,∴an=.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)∵bn==-,∴Sn=b1+b2+⋯+bn=1+++⋯+-,Sn=+++⋯+,两式相减得Sn=1++++
6、⋯+--=21--=2-,∴Sn=4--.能力提升5.解:(1)由意得2(a2+2)=a1+a3,即2(16q+2)=16+16q2,整理得4q2-8q+3=0,解得q=或q=.5-n当q=时,an=2;当q=时nn-1.,a=16×(2)由(1)知若q<1,则q=n5-n12342n-1a2n是首a1=16,公比-的等比数,a=2,数列a,-a,a,-a,⋯,(-1)列则123⋯2n-1a2n==1-由1-->10,得2n<即,a-a+a-+(-1),,2n>4,n>2,∴使得123⋯(1)2n-12n10
7、的正整数n的最小3.a-a+a-+-a>6.n2解:(1)∵数列{a}是增的等比数列,∴其公比q>1,又q==4,∴q=2,n-1n+2∴an=2,∴bn+1-2bn=2,∴-=2,∴数列1,公差2的等差数列,是首=n∴=1+2(n-1)=2n-1,∴bn=2(2n-1).n==-,(2)∵c=--4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴T=1-+-+⋯+-=1-,n-然数列{Tn}是增数列,∴当n=1时,T取得最小,n要使得Tn>*都成立,只需>,即
8、>-,任意n∈N又∵m∈N*,∴m≥4,故正整数m的最小4.5
