【高考数学】专题1 高端新题原创强化训练（教师版）.doc

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1、专题四新题原创强化训练第一关综合强化试卷（一）一、选择题1．函数过定点，且角的终边过点，则的值为（）A.B.C.4D.5【答案】A【解析】因为函数过定点，所以且角的终边过点，可得，所以，，故选.2．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）【答案】B【解析】试题解析：俯视图是正方

2、形，曲线在其上面的投影恰为正方形的对角线，选B．考点：三视图3．如图，在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】圆心O到直线距离为，所以，选D.4．已知函数的一个零点是，是的图像的一条对称轴，则取最小值时，的单调增区间是（）A.B.C.D.【答案】B5．已知，且是函数的极值点，则的一条对称轴是（）A.B.C.D.【答案】B6．抛物线（）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）A.B.1C.D.2【答案】A.【解析】设，连接，，由抛

3、物线的定义知，，，在梯形中，，应用余弦定理得，配方得，又∵，∴，得到，∴，即的最大值为，故选A.7．在不等式组所表示的平面区域上，点在曲线上，那么的最小值是（）A．B．1C．D．【答案】B【解析】如图，画出平面区域(阴影部分所示)，由圆心向直线作垂线，圆心到直线的距离为，又圆的半径为1，所以可求得的最小值是1，故选A．8.已知函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，∴函数在上递减，在上递增，若对任意的，都有成立，即当时，恒成立，即恒成立，即x在上恒成立，令，则当时，即在上单调递减

4、，由于∴当时，当时，故选A．9．将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的图像.若，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B10.已知的外接圆半径为2，为该圆上的一点，且，则的面积的最大值为（）A.3B.4C.D.[【答案】B【解析】解析：由题设可知四边形是平行四边形，由圆内接四边形的性质可知，且当时，四边形的面积最大，则的面积的最大值为，应选答案B。11.若数列满足，且对于任意的都有，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由得，，则，，…，以上等式相加，得，把a1=1代入上式得，，所以，则，故选D．12.在中，

5、角、、所对的边分别为、、，若，则当角取最大值时，的周长为（）A.B.C.D.【答案】C二、填空题13．函数（）的所有零点之和为．【答案】【解析】试题分析：转化为与在的交点的和，因为两个函数均关于对称，所以两侧的交点对称，且关于对称，那么对称点的和为2，分别画出两个函数的图像两侧分别有5个交点，所以14．在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的最小值为_______．【答案】【解析】试题分析：当a＜0时，不等式组所表示的平面区域，如图3甲中的M，一个无限的角形区域，面积不可能为2，故只能a≥0，此

6、时不等式组所表示的平面区域如图乙中的N，区域为三角形区域，若这个三角形的面积为2，则AB4，即点B的坐标为（1，4），代入，得，的最小值即平面区域中的点到距离的平方的最小值，解得．15．已知双曲线的右焦点为，双曲线与过原点的直线相交于、两点，连接，．若，，，则该双曲线的离心率为．【答案】【解析】，，，由余弦定理可求得，，将，两点分别与双曲线另一焦点连接，可以得到矩形，结合矩形性质可知，，利用双曲线定义，，所以离心率．16.已知△中，，，（）的最小值为，若为边上任意一点，则的最小值是．【答案】【解析】试题分析：令＝＝＋＋＝，当时，＝

7、，因为，所以，则建立直角坐标系，，，设，则，，所以＝＝；当时，＝＋≥，解得，所以，则建立直角坐标系，，，设，则，，所以＝＝．综上所述，当时，取得最小值．三、解答题17.已知向量，，且函数.（Ⅰ）当函数在上的最大值为3时，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的，函数，的图像与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值.并求函数在上的单调递减区间.【解析】（Ⅰ）由已知得，时，当时，的最大值为，所以；当时，的最大值为，故（舍去）综上：函数在上的最大值为3时，（Ⅱ）当时，，由的最小正周期为可知，的值为.又由，可得，，∵，∴函数在上的单调递

8、减区间为.18．为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、9