【高考数学】专题6 高端新题原创强化训练 （学生版）.doc

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1、专题四新题原创强化训练第六关一、选择题1．已知函数，则方程恰有两个不同实数根时，实数的取值范围是（）（注：为自然对数的底数）A．B．C．D．2．已知平面平面，，且.是正方形，在正方形内部有一点，满足与平面所成的角相等，则点的轨迹长度为()A.B.C.D.3．椭圆左右焦点分别为为椭圆上任一点且最大值取值范围是，其中，则椭圆离心率取值范围（）A.B.C.D.4．设正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为（）A．B．C．D．5．已知数列满足，，则（）A．-6B．6C.-2D．26．已知是内的一点，且，，若，，的面积分别为，则的最小值为（）A.2

2、0B.18C.16D.9[7．在中，、、的对边分别为、、，且，，则的面积为（）A．B．C．D．8．已知，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间上，不等式恒成立，则实数（）A．有最小值B．有最小值C．有最大值D．有最大值9.已知数列的前项和，正项等比数列中，，，则（）A.B.C.D.10.若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.函数的图象与直线从左至右分别交于点，与直线从左至右分别交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为，则的最小值为（）A.B.C.D.12.在中，分别为边上的点，且，，若，，，则（）A.B.C.D.二.

3、填空题13．若对恒成立，则实数的取值范围是___________.14．已知函数在上是增函数，函数，当时，函数的最大值与最小值的差为，则．15．如图，设G、H分别为△的重心、垂心，F为线段GH的中点，若△外接圆的半径为1，则．[16.在△中，若，点，分别是，的中点，则的取值范围为．三.解答题17．已知数列的前项和为，.（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求证：.18．北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格在．人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社

4、团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”．（1）根据已知条件完成如图列联表，并据此资料判断你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关？（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记所抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为．若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差．附：，其中．0.050.0103.746.6319．如图，在四棱锥中，底面是平

5、行四边形，，侧面底面，分别为的中点，点在线段上．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值．20．已知椭圆的离心率是，上顶点是抛物线的焦点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若是椭圆上的两个动点，且是坐标原点），由点作于，试求点的轨迹方程.[21．已知函数，其中常数.[（Ⅰ）讨论在上的单调性；（Ⅱ）当时，若曲线上总存在相异两点，使曲线在两点处的切线互相平行，试求的取值范围.22．在极坐标系中，已知三点.（Ⅰ）求经过的圆的极坐标方程；（Ⅱ）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（为参

6、数），若圆与圆外切，求实数的值.