天津市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题及答案.pdf

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1、天津一中2020－2021－1高一年级数学学科期中质量调查试卷本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。第Ⅰ卷为第1页，第Ⅱ卷为第2页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷一．选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21.已知集合A{xZ

2、xx2}0，则集合A的真子集个数为（）A.3B.4C.7D.822．命题“x(0,1),xx0”的否定是（）22A．x0(0,1),x0x00B．x0(0,1),x0x0022C

3、．x0(0,1),x0x00D．x0(0,1),x0x003.下列命题中，不正确的是（）22A.若ab，cd，则adbcB.若axay，则xy11110，则2C.若ab，则D.若abbabaab24．若命题“xR，使x＋－＋(a1)x10”是假命题，则实数a的取值范围为()A．1a3B．－3a3C．－1a3D．－1a12x2x25．若4x,1则()2x2A．有最小值1B．有最大值1C．有最小值－1D．有最大值－1x6．已知f(1)2x3，则f(6)的值为（）2A．15B．7C．31D．1717．

4、已知p：≥1，q：

5、x－a

6、<1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为x－2（）()A．(－∞，3]B．[2,3]C．(2,3]D．(2,3)2x2,x08．已知函数f(x)x，则fx()的最大值是()x21,x0A．222B．222C．1D．1229．若关于x的不等式axbxc0的解集为{x1

7、x}3，则不等式cxbxa0的解集为（）1A．x

8、3x1B．x

9、x131C．{x

10、x或x1}D．{

11、xx3或x1}32,x210．已知定义域为R的奇函数fx，满足fx2x

12、3，下列叙述正确的是x22x2,0x2（）A．不存在实数k，使关于x的方程fxkx有7个不相等的实数根B．当1x1x21时，恒有fx1fx25C．若当x0,a时，fx的最小值为1，则a1,233D．若关于x的方程fx和fxm的所有实数根之和为零，则m22第Ⅱ卷二．填空题：（每小题4分，共24分）02(x)311.函数fx的定义域是_________.22xx2m212．若幂函数y(m3m)3x的图象关于原点对称，则m的取值为_________．y213.若两个正实数x,y满足4x

13、yxy，且不等式xm3m恒成立，则实数m的取值范4围是_________．2axx1(x2)14.函数fx是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是x1x2_________．15．已知是定义在2[b1,b]上的偶函数，且在2[b]0,上单调递增，则f(x)1f2(x)的解集为_________．16．设函数fx()的定义域为D，如果对于任意的x1D，存在唯一的x2D，使fx1fx2c（c为常数），则称函数fx()在D上的均值为c.给出下列五个函数：①2yx211；②y

14、

15、x；③y=x；④y；⑤yx.则

16、满足在其定义域上均值为2的所有函xx数是______（填写正确的序号）三．解答题：(本大题共4小题共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)x317．设全集UR，集合Ax0,Bxx1,Cx2axa3.x2(1)求CUA和AB；(2)若ACA，求实数a的取值范围．218.已知函数f(x)xmx4，（1）当1x2时，求函数f(x)的最大值；（2）当1x2时，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围。2x2,xx0,19．已知函数fx()0,x0,是奇函数.2xmx,x0（1）求实数m的值

17、；（2）若函数fx()在区间[1,a2]上单调递增，求实数a的取值范围；f(x)f(x)（3）求不等式0的解集.x2x2xa20．已知函数f(x)．x(1)若g(x)f(x)2，判断g(x)的奇偶性并加以证明．1(2)当a时，先判断函数f(x)在[1，＋∞)上的单调性并用单调性的定义加以证明，再求函2数f(x)在[1，＋∞)上的最小值．(3)若对任意x,1[),f(x)0恒成立，求实数a的取值范围。参考答案1.A2.B3.C4.C5.D6.C【解析】x令1t，则x2t