扬州中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题及答案.pdf

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1、江苏省扬州中学2020——2021学年度第一学期期中考试高一数学（试题满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，计40分．每小题所给的A.B.C.D.四个结论中，只有一个是正确的.)1．集合1,2,3的真子集有（）A．4个B．6个C．7个D．8个2．已知0.60.50.5a0.3，b0.3，c0.4，则（）A．abcB．acbC．bcaD．cba23．已知函数fx满足fx2x7x10，则fx的解析式为（）22A．fxx3xB．fxx3x

2、22C．fxx11x28D．fxx7x1214．函数f(x)(xR)的值域是（）21xA．-，1B．0,1C．0,1D．0,12x5．函数f(x)的图象大致是（）xx44A．B．C．D．6．若x0,y0,xy4，则下列不等式中成立的是（）11111A．B．1C．xy2D．1xy4xyxy2xax5，(x1)7．已知函数f(x)a是R上的增函数，则a的取值范围是（），(x1)xA．3a0B．3a2C．a2D．a0xx18．设平行于x轴的直

3、线l分别与函数y2和y2的图象相交于点A，B，若在函数xy2的图象上存在点C，使得△ABC为等边三角形，则这样的直线l（）A．至少一条B．至多一条C．有且只有一条D．无数条二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得3分．)9.若a，b，cR，ab0，则下列不等式正确的是（）11222A．；B．abb；C．acbc；D．ac1bc1ab10．下列叙述中正确的是（）A．“B”是“ABB”的充分不必要条件；

4、4B.函数f(x)x的最小值是3；x1C.在ABC中，“222ABACBC”是“ABC为直角三角形”的充要条件2D.“a1”是“方程xxa0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件11．下列说法正确的是（）13A．若幂函数的图象经过点(,2)，则解析式为yx84B．若函数fxx5，则fx在区间,0上单调递减C．幂函数yx（0）始终经过点0,0和1,1fx1fx2x1x2D．若函数fxx，则对于任意的x1，x2[0,)有f2212.—般

5、地,若函数fx的定义域为a,b,值域为ka,kb,则称a,b为fx的“k倍跟随区间”;特别地,若函数fx的定义域为a,b,值域也为a,b,则称a,b为fx的“跟随区间”.下列结论正确的是()2A．若1,b为fxx2x2的跟随区间,则b33B．函数fx2不存在跟随区间x1C．若函数fxmx1存在跟随区间,则m,0412D．二次函数fxxx存在“3倍跟随区间”2三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共2

6、0分．)213．命题“xR,3x2x10”的否定是__________.x201914．函数ya2020(a0,a1)的图像恒过定点__________.x12,(x0)15．已知定义在R上的奇函数f(x)，则f(1)________；不等式g(x),(x0)f(f(x))7的解集为________.119x4y16．已知x＞0，y＞0，且1，则的最大值为______．xy1x1y四、解答题（本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）x217.已知

7、：不等式8x2x30的解集为集合A，不等式0的解集为集合B.x2（1）求集合A和集合B；（2）求AICRB.18.求值：31164202（1）0.523；812ln2（2）lg5lg21lg5e．11119.已知：函数yxm1的定义域为集合A，函数y在1,1xxm1x24上的值域为集合B。（1）若m1，求AB；（2）设p：xA，q：xB，若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．20.为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生

8、安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米